2014考研數(shù)學(xué)備考概率統(tǒng)計(jì)口訣

    數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并對考生來說是幾家歡喜幾家愁。合并后的新數(shù)學(xué)三的難度會比原數(shù)三有所降低，但比原數(shù)四的難度會有所增加。針對原數(shù)學(xué)四和新數(shù)學(xué)三的差異，給考生一些關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分的復(fù)習(xí)方法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    和原數(shù)四比起來，新數(shù)三增加了樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)這兩章內(nèi)容，對這兩章內(nèi)容很多同學(xué)感到學(xué)習(xí)起來非常吃力，做題目更是不知如何下手。其實(shí)這部分的知識沒有大家想象的那么難，大家只要靜下心來，專心學(xué)習(xí)，在考試的時候拿下這部分的分?jǐn)?shù)是非常容易的。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    參數(shù)估計(jì)占數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一多半內(nèi)容，所以參數(shù)估計(jì)是重點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)里面第一章是關(guān)于樣本、統(tǒng)計(jì)量的分布，這部分要求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，要知道統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)量的分布及其分布參數(shù)是�？碱}型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性質(zhì)以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進(jìn)行。為此應(yīng)記清上述三大分布的典型模式。關(guān)于三大分布，有一個口訣，有方便大家記憶：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    正態(tài)方和卡方（ ）出，卡方相除變；若想得到分布，一正卡再相除。

    第一個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成分步，第二個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    參數(shù)的矩估計(jì)量（值）、比較大似然估計(jì)量（值）也是經(jīng)常考的。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計(jì)法和比較大似然估計(jì)法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。估計(jì)矩估計(jì)法的解題思路是：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1）當(dāng)只有一個未知參數(shù)時，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計(jì)量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2）如果有兩個未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計(jì)外，還要用二階矩來估計(jì)。因?yàn)閮蓚�未知數(shù)，需要兩個方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計(jì)量�？季V上只要求掌握一階、二階矩。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    比較大似然估計(jì)法的比較大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，我們給大家一個口訣，方便大家記憶。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便；似然函數(shù)分開算，對數(shù)求導(dǎo)得零蛋。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計(jì)；第二個口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計(jì)算的時候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù)，然后求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的比較大似然估計(jì)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    如果大家記住了上面的口訣，那么統(tǒng)計(jì)部分的知識點(diǎn)就很容易掌握了，祝大家復(fù)習(xí)愉快！