MBA聯(lián)考邏輯中的排列組合問題探析

2013年管理類聯(lián)考邏輯部分考了4道排列組合的題目，難度差距較大。下面，跨考教育專碩教研室王曉東老師按著從易到難的順序，結(jié)合2013年真題來(lái)探討一下排列組合問題。

我們先來(lái)看2013年邏輯的第38題。

【2013-01-38】張霞、李麗、陳露、鄧強(qiáng)和王碩一起坐火車去旅游，他們正好在同一車廂相對(duì)兩排的五個(gè)座位上，每人各坐一個(gè)位置。第一排的座位按順序分別記作1號(hào)和2號(hào)。第2排的座位按序號(hào)記為3、4、5號(hào)。座位1和座位3直接相對(duì)，座位2和座位4直接相對(duì)，座位5不和上述任何座位直接相對(duì)。李麗坐在4號(hào)位置；陳露所坐的位置不與李麗相鄰，也不與鄧強(qiáng)相鄰(相鄰是指同一排上緊挨著)；張霞不坐在與陳露直接相對(duì)的位置上。

根據(jù)以上信息，張霞所坐位置有多少種可能的選擇？

　　(A) 1種  (B) 2種　　(C) 3種  (D) 4種    (E) 5種 　

【參考答案】D

【解析】略

【點(diǎn)評(píng)】本題難度系數(shù)★。只要考生細(xì)心，本題都可以正確的解出來(lái)。

下面，我們?cè)賮?lái)看2013年邏輯的第35～36題，這兩道題基于一個(gè)題干。

　　35-36題基于以下題干

　　年初，為激勵(lì)員工努力工作，某公司決定根據(jù)每月的工作績(jī)效評(píng)選“月度之星”，王某在當(dāng)年前10個(gè)月恰好只在連續(xù)的4個(gè)月中當(dāng)選“月度之星”，他的另三位同事鄭某、吳某、周某也做到了這一點(diǎn)。關(guān)于這四人當(dāng)選“月度之星”的月份，已知：

　　(1)王某和鄭某僅有三個(gè)月同時(shí)當(dāng)選；

　　(2)鄭某和吳某僅有三個(gè)月同時(shí)當(dāng)選；

　　(3)王某和周某不曾在同一個(gè)月當(dāng)選；

　　(4)僅有2人在7月同時(shí)當(dāng)選；

　　(5)至少有1人在1月當(dāng)選。

35.根據(jù)以上信息，有3人同時(shí)當(dāng)選“月度之星”的月份是

(A)1~3月。 (B)2~4月�！　�(C)3~5月。 (D)4~6月  　　(E)5~7月。

【參考答案】D

36.根據(jù)以上信息，王某當(dāng)選“月度之星”的月份是

　　(A)1~4月。 (B)3~6月。   (C)4~7月。 (D)5~8月       (E)7~10月。

【參考答案】D

【解析】分析推理考查考生對(duì)信息的分類與處理能力。題干只說了一個(gè)信息：每人都曾連續(xù)4個(gè)月當(dāng)選“月度之星”。下面給出的5個(gè)條件中，3～5比較特殊。王和周不能交叉，1月至少一人。所以，我們可以先列出一個(gè)在1月份的。如下圖的“●”，它可以是王或周。另一個(gè)可以平等排在后面，但具體在哪兒，要看其它條件。由條件4可知，7月份只能有兩人，我們用“★”表示，如下圖。當(dāng)做到這一步的時(shí)候，再按條件1～2排布就可以了。

【點(diǎn)評(píng)】本題難度系數(shù)★★★。本題只要把信息分類分級(jí)處理好了，按一定的思維路線是可以很快解決的。

至于2013年管理類聯(lián)考的第46題，難度就較大了。下面，我們具體來(lái)看看這道題目。

【2013-01-46】在東海大學(xué)研究生會(huì)舉辦的一次中國(guó)象棋比賽中，來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)院，管理學(xué)院，哲學(xué)學(xué)院，數(shù)學(xué)學(xué)院和化學(xué)學(xué)院的5名研究生(每學(xué)院1名)相遇在一起。有關(guān)甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之間的比賽信息滿足以下條件：

　　(1)甲僅與2名選手比賽過；

　　(2)化學(xué)學(xué)院的選手和3名選手比賽過；

　　(3)乙不是管理學(xué)院的，也沒有和管理學(xué)院的選手對(duì)陣過；

　　(4)哲學(xué)學(xué)院的選手和丙比賽過；

　　(5)管理學(xué)院、哲學(xué)學(xué)院、數(shù)學(xué)學(xué)院的選手相互都交過手；

　　(6)丁僅與1名選手比賽過。

根據(jù)以上條件，請(qǐng)問丙來(lái)自哪個(gè)學(xué)院？

　　(A) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院   (B)管理學(xué)院  (C)哲學(xué)學(xué)院  (D)化學(xué)學(xué)院   (E)數(shù)學(xué)學(xué)院

【參考答案】E

【解析】本題的信息點(diǎn)比較多，比較復(fù)雜。此題也是主要考查對(duì)信息分級(jí)分類及處理能力。我們可以用列表法輔助解題。思維過程如下：

下面我們用數(shù)字表示順序，并標(biāo)記在上表中。

1.        信息比較特殊的是條件6，結(jié)合條件2、5可知，丁不能是化學(xué)、管理、哲學(xué)與數(shù)學(xué)，所以丁只能是經(jīng)濟(jì)，我們做標(biāo)識(shí)“是1”（表示乙是經(jīng)濟(jì)學(xué)院的），同時(shí)可知，丁不會(huì)與管理、哲學(xué)、數(shù)學(xué)的交手，所以與丁交手的只是化學(xué)院的，標(biāo)記“交1”（表示橫縱坐標(biāo)上的人交過手）。乙一列的其它框里打“X1”，表示（既不是，也沒交過手）。

2.        其次，還有一個(gè)條件比較多的“乙”。由條件3、條件5可知，乙也不是管理、哲學(xué)、數(shù)學(xué)院的。同時(shí)，由上表可知乙也不經(jīng)濟(jì)學(xué)院的（每院一人），所以他是化學(xué)院的，標(biāo)記“是2”。結(jié)合條件2可知，乙和經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)、哲學(xué)交過手（條件已知與管理未交過手）。此時(shí)，我們可以把第一行補(bǔ)齊。

3.        由上面的條件可知，甲必是管理、數(shù)學(xué)與哲學(xué)三個(gè)學(xué)院中的選手，結(jié)合條件1與條件5可知，甲不能與化學(xué)院的交手，標(biāo)記“X3”。

4.        由條件2可知第四行的交手情況，如圖標(biāo)示“交4”

5.        根據(jù)條件4，標(biāo)注“交5”。

6.        由條件5可知，這三個(gè)學(xué)院的選手之間必須至少交手兩次，因此甲不能是哲學(xué)院，但與哲學(xué)院交手了，標(biāo)記“交6”，同時(shí)可戊是哲學(xué)院的。同樣，甲不能是數(shù)學(xué)院的，因此甲是管理院的，而丙數(shù)學(xué)院的。

【點(diǎn)評(píng)】本題難度系數(shù)★★★★★。

此題在考試的時(shí)候，比解題更重要是，是考生能不能懂得放棄，能不能把握“整體優(yōu)于局部”的觀念。如果你是2013年管理類聯(lián)考的考生，當(dāng)時(shí)很快做出了此題，那么你的邏輯思維是非常優(yōu)秀的；如果你當(dāng)時(shí)沒做出來(lái)，但很快就放棄了它，那么你是命題人真正要考核的人；如果你當(dāng)時(shí)沒做出來(lái)，而且還浪費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，那么你在學(xué)術(shù)上可能是個(gè)優(yōu)秀的人，但在項(xiàng)目的整體把握上，還有待加強(qiáng)。

總體來(lái)看，今年的分析題目的整體難度較大，除了這里分析的排列組合題目，還有兩類（數(shù)字類和關(guān)系推理類）在另外的姊妹篇里會(huì)探析，與大家共同探討。