2013年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：線性代數(shù)

來(lái)源：考試大時(shí)間：2012-06-15 09:05:47

    考研數(shù)學(xué)科目尤其是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分，復(fù)習(xí)起來(lái)有一定的難度，為了幫助考生有效地進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，我們結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有針對(duì)性地為考生提出現(xiàn)性代數(shù)的復(fù)習(xí)建議。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    一、注重基礎(chǔ)，找出聯(lián)系
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，從多年的考研閱卷經(jīng)驗(yàn)看，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。所以，建議考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較多�？忌貏e要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)（無(wú)關(guān)）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯(lián)系；實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    二、參照大綱，做題鞏固
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    考研大綱在7月份左右出來(lái)。由于數(shù)學(xué)的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強(qiáng)化基礎(chǔ)，早期的復(fù)習(xí)可以選擇一定的教科書(shū)，比如同濟(jì)版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊(cè)），如果大一大二的教材從內(nèi)容到難度都比較適合打基礎(chǔ)，也可以選擇。建議大家要邊看書(shū)，邊做題，通過(guò)做題來(lái)鞏固概念，另外，考生比較好選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    三、加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題（或做近年的研究生考題），邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    總之，考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候要注重基礎(chǔ)，打好基本功，并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問(wèn)題能力，加深對(duì)知識(shí)的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過(guò)分追求難題，而對(duì)基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，提醒大家這樣做是不對(duì)的，應(yīng)該及時(shí)的改正。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    此外，學(xué)數(shù)學(xué)不做題也是萬(wàn)萬(wàn)不行的，并且做完題后不要急不可耐地對(duì)答案，而是要好好復(fù)查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養(yǎng)成思考的習(xí)慣，拿到題時(shí)，應(yīng)該有個(gè)思路，問(wèn)問(wèn)自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)過(guò)嗎？在做題時(shí)要前瞻顧后。還有一個(gè)好方法，做一個(gè)自己的錯(cuò)題集，經(jīng)常拿出來(lái)看，就會(huì)對(duì)自己形成心理暗示，以后就不會(huì)在同一個(gè)地方跌跟頭。