考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)技巧及建議集錦

來(lái)源：新東方在線時(shí)間：2012-01-05 11:42:45

　　新一族考研人奔向考研戰(zhàn)場(chǎng)，其中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)成為不少考生的“攔路虎”，尤其是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分，復(fù)習(xí)起來(lái)有一定的難度。為了幫助考生有效地進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，分析考研數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，在此我們針對(duì)性地為考生提出線性代數(shù)的復(fù)習(xí)建議，希望對(duì)大家有所幫助。

考研數(shù)學(xué)試題的題量一般在20-22道之間，一般6道填空題，6道選擇題，10道大題。數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)是總共20道題，填空5個(gè)，選擇5個(gè)，大的綜合題10個(gè)，其中高數(shù)6個(gè)，線性代數(shù)和概率論各2個(gè)。

　　首先填空題命題原則是考查考生比較基本的運(yùn)算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過(guò)填空題的考察要了解同學(xué)快捷準(zhǔn)確的能力，這就要求考生平時(shí)復(fù)習(xí)中一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確。有的填空題有一些小竅門(mén)，要學(xué)會(huì)總結(jié)和積累，做到快捷準(zhǔn)確答題。

       其次選擇題命題原則考兩個(gè)方面，一是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，二是對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會(huì)有難題，所以應(yīng)該有個(gè)比較高的得分率，考生要針對(duì)這部分好好復(fù)習(xí)。

　　比較后，簡(jiǎn)答題中數(shù)一15到19是微積分，20、21是線性代數(shù)，22、23是概率論。數(shù)二15到21是微積分，22、23是線性代數(shù)。在這9道題里應(yīng)該有1到2個(gè)難題，而且出在微積分部分，因?yàn)槲⒎e分部分題多分多。考研試卷是按塊出題，15到19題難度逐漸上升，21到23題然后再下降，所以在考場(chǎng)上一定要靈活，如果復(fù)習(xí)的好，這5道微積分就一股作氣答完，如果感到棘手就先做容易的題。

        線性代數(shù)復(fù)習(xí)技巧指導(dǎo)

        對(duì)于基礎(chǔ)一般的考生，不管是線性代數(shù)還是數(shù)學(xué)的其他部分，都要進(jìn)行一個(gè)前期的復(fù)習(xí)�？忌梢詧�(bào)一個(gè)春季數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班，春季基礎(chǔ)班只在周末上課，戰(zhàn)線比較長(zhǎng)。另外不同于強(qiáng)化班連續(xù)上課，考生能夠抽出一些時(shí)間提前預(yù)習(xí)上課內(nèi)容，課后也有時(shí)間鞏固、強(qiáng)化上課內(nèi)容。如果能夠跟著老師認(rèn)認(rèn)真真復(fù)習(xí)一段時(shí)間，我想數(shù)學(xué)肯定會(huì)有很大提高的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)離不開(kāi)做題，所以一定要通過(guò)做題鞏固所學(xué)的概念、原理和方法。做題時(shí)不要找難題、怪題，要針對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)和基本原理多做練習(xí)，體會(huì)這些知識(shí)點(diǎn)和原理的應(yīng)用。

       基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，從多年的考研閱卷經(jīng)驗(yàn)看，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，你要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。

       線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)（無(wú)關(guān)）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯(lián)系；實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。

       考試中心數(shù)學(xué)考試分析中根據(jù)閱卷情況對(duì)考生提出的思考和建議是，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，在閱卷中發(fā)現(xiàn)很多考生出現(xiàn)一些低級(jí)的錯(cuò)誤，這是基本功不扎實(shí)的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的偏差，一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過(guò)分追求難題，而對(duì)基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，所以考生數(shù)學(xué)沒(méi)考好都是在基本功的問(wèn)題上，希望你能調(diào)整好心態(tài)，不要浮躁，踏踏實(shí)實(shí)一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)。還要認(rèn)真做一些基礎(chǔ)題，做完后不要急不可耐地對(duì)答案，好好復(fù)查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養(yǎng)成思考的習(xí)慣，拿到題時(shí)，應(yīng)該有個(gè)思路，問(wèn)問(wèn)自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)過(guò)嗎？在做題時(shí)要前瞻顧后。還有一個(gè)好方法，做一個(gè)自己的錯(cuò)題集，經(jīng)常拿出來(lái)看，就會(huì)對(duì)自己形成心理暗示，以后就不會(huì)在同一個(gè)地方跌跟頭。

　　線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議

        一、重視基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的理解和掌握

        基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。

       二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

        從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題（或做近年的研究生考題），邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。

        三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別

        線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)（無(wú)關(guān)）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯(lián)系；實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。