中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試《信號與系統(tǒng)》考試大綱

　　本《信號與系統(tǒng)》考試大綱適用于中國科學(xué)院研究生院信號與信息處理等專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。信號與系統(tǒng)是電子通信、控制科學(xué)與工程等許多學(xué)科專業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，它主要研究信號與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法。認(rèn)識如何建立信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過時間域與變換域的數(shù)學(xué)分析對系統(tǒng)本身和系統(tǒng)輸出信號進行求解與分析，對所得結(jié)果給以物理解釋、賦予物理意義。要求考生熟練掌握《信號與系統(tǒng)》課程的基本概念與基本運算，并能加以靈活應(yīng)用。

　　一、考試內(nèi)容

　　(一)概論

　　1.信號的定義及其分類;

　　2.信號的運算;

　　3.系統(tǒng)的定義與分類;

　　4.線性時不變系統(tǒng)的定義及特征;

　　5.系統(tǒng)分析方法。

　　(二)連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析

　　1.微分方程的建立與求解;

　　2.零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的定義和求解;

　　3.沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng);

　　4.卷積的定義，性質(zhì)，計算等。

　　(三)傅里葉變換

　　1.周期信號的傅里葉級數(shù)和典型周期信號頻譜;

　　2.傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數(shù);

　　3.傅里葉變換的性質(zhì)與運算;

　　4.周期信號的傅里葉變換;

　　5.抽樣定理;抽樣信號的傅里葉變換;

　　6.能量信號，功率信號，相關(guān)等基本概念;以及能量譜，功率譜，維納-欣欽公式。

　　(四)拉普拉斯變換

　　1.拉普拉斯變換及逆變換;

　　2.拉普拉斯變換的性質(zhì)與運算;

　　3.線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解;

　　4.系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng);

　　5.周期信號與抽樣信號的拉普拉斯變換;

　　(五)S域分析、極點與零點

　　1.系統(tǒng)零、極點分布與其時域特征的關(guān)系;

　　2.自由響應(yīng)與強迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點的關(guān)系;

　　3.系統(tǒng)零、極點分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng);

　　4.系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。

　　(六)連續(xù)時間系統(tǒng)的傅里葉分析

　　1.周期、非周期信號激勵下的系統(tǒng)響應(yīng);

　　2.無失真?zhèn)鬏?

　　3.理想低通濾波器;

　　4.佩利-維納準(zhǔn)則;

　　5.希爾伯特變換;

　　6.調(diào)制與解調(diào)。

　　(七)離散時間系統(tǒng)的時域分析

　　1.離散時間信號的分類與運算;

　　2.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解;

　　3.單位樣值響應(yīng);

　　4.離散卷積和的定義，性質(zhì)與運算等。

　　(八)離散時間信號與系統(tǒng)的Z變換分析

　　1.Z變換的定義與收斂域;

　　2.典型序列的Z變換;逆Z變換;

　　3.Z變換的性質(zhì);

　　4.Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系;

　　5.差分方程的Z變換求解;

　　6.離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù);

　　7.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng);

　　8.數(shù)字濾波器的基本原理與構(gòu)成。

　　(九)系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析

　　1.系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解;

　　2. S域流圖的建立、求解與性能分析;

　　3. Z域流圖的建立、求解與性能分析;

　　二、考試要求

　　(一)概論

　　1、 掌握信號的基本分類方法，以及指數(shù)信號、正弦信號、復(fù)指數(shù)信號、鐘形信號的定義和表示方法。

　　2、 掌握信號的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號相加或相乘，熟悉在運算過程中表達(dá)式對應(yīng)的波形變化，了解運算的物理背景。

　　3、 掌握階躍信號與沖激信號。熟悉斜變信號與沖激偶信號。

　　4、 掌握信號的直流與交流、奇與偶、脈沖、實部與虛部、正交函數(shù)等分解方法。

　　5、 掌握系統(tǒng)的分類，連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)、即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)、集總參數(shù)與分布參數(shù)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)、可逆與不可逆系統(tǒng)的定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

　　6、 掌握線性時不變系統(tǒng)的基本特性，疊加性與均勻性、時不變性，微分特性。

　　(二)連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析

　　1、 熟悉微分方程式的建立與求解。

　　2、 掌握零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。

　　3、 掌握沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)。

　　4、 熟練掌握卷積的定義、性質(zhì)和計算。