“木桶原理”已經(jīng)廣為人所知曉。但真要在做件事時(shí)找到自身的短處,下意識地有針對性地采取措施,以求得滿意的結(jié)果。實(shí)在是一件不容易的事。
非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生與數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的比較基本差別,在于概念意識。 數(shù)學(xué)科學(xué)從比較嚴(yán)密的定義出發(fā),在準(zhǔn)確的概念與嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上層層疊疊,不斷在深度與廣度上發(fā)展。形成一棵參天大樹。
在《高等數(shù)學(xué)》中,出發(fā)點(diǎn)處就有函數(shù),極限,連續(xù),可導(dǎo),可微等重要概念。
在《線性代數(shù)》的第一知識板塊中,比較核心的概念是矩陣的秩。而第二知識板塊中,則是矩陣的特征值與特征向量。
在《概率統(tǒng)計(jì)》中,第一重要的概念是分布函數(shù)。不過,《概率》不是第一層次基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)《概率》需要學(xué)生有較好的《高等數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)。
非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生大多沒有概念意識,記不住概念。更不會(huì)從概念出發(fā)分析解決問題�;A(chǔ)層次的概念不熟,下一層次就云里霧里了。這是感到數(shù)學(xué)難學(xué)的關(guān)鍵。
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,通常只是為了滿足相關(guān)本科專業(yè)的需要。教師們在授課時(shí)往往不會(huì)太重視,而且也沒時(shí)間來進(jìn)行概念訓(xùn)練。
考研數(shù)學(xué)目的在于選拔,考題中基本概念與基本方法并重。這正好擊中考生的軟肋。在考研指導(dǎo)課上,往往會(huì)有學(xué)生莫名驚詫,“大一那會(huì)兒學(xué)的不一樣。”原因就在于學(xué)過的概念早忘完了。
做考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),首先要在基本概念與基本運(yùn)算上下足功夫,育路教育網(wǎng)整理和搜集了相關(guān)資料:
按考試時(shí)間與分值來匹配,一個(gè)4分的選擇題平均只有5分鐘時(shí)間。而這些選擇題卻分別來自三門數(shù)學(xué)課程,每個(gè)題又至少有兩個(gè)概念。你可以由此體驗(yàn)選拔考試要求你對概念的熟悉程度。
從牛頓在碩士生二年級的第一篇論文算起,微積分有近四百年歷史。文獻(xiàn)浩如煙海,知識千錘百煉。非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生們所接觸的,只是初等微積分的一少部分。方法十分經(jīng)典,概念非常重要。學(xué)生們要做的是接受,理解,記憶,學(xué)會(huì)簡單推理。當(dāng)你面對一個(gè)題目時(shí),你的自然反應(yīng)是,“這個(gè)題目涉及的概念是 - - -”,而非“在哪兒做過這道題”,才能算是有點(diǎn)入門了。
你要考得滿意嗎?基點(diǎn)不在于你看了多少難題,關(guān)鍵在于你是否對基本概念與基本運(yùn)算非常熟悉。
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