691 量子力學(xué)與近代物理考試大綱（2011年版）

　　請(qǐng)考生注意：
　　1、《量子力學(xué)與近代物理》試題含 量子力學(xué) 和 近代物理 兩部分的內(nèi)容。 
　　2、每部分試題滿分75分。
　　一、基本內(nèi)容與要求
　　第一部分：量子力學(xué)
　　本考綱重點(diǎn)涉及作為非相對(duì)論量子力學(xué)之波動(dòng)力學(xué)的完整自洽的知識(shí)體系．考慮到專業(yè)特點(diǎn)和要求，量子力學(xué)內(nèi)容包括：量子力學(xué)產(chǎn)生的過程和新進(jìn)展，波函數(shù)和薛定諤方程，力學(xué)量和算符，態(tài)和力學(xué)量的表象，微擾論，自旋和全同粒子體系。
　�。ㄒ唬┝孔恿�學(xué)產(chǎn)生的過程和新進(jìn)展
　　經(jīng)典物理學(xué)的困難，光和粒子的波拉二象性，德布羅意波；糾纏（交纏）態(tài)。
　　（二）波函數(shù)和薛定諤方程
　　波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，態(tài)迭加原理，薛定諤方程，概率流密度和概率守恒定律，定態(tài)薛定諤方程；一維束縛態(tài)：方勢(shì)阱，線性諧振子；一維散射態(tài)：勢(shì)壘貫穿。
　�。ㄈ�）力學(xué)量和算符
　　力學(xué)量與算符的關(guān)系，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，箱歸一化；電子在庫侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子（類氫原子），算符的對(duì)易關(guān)系；厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)，共同本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，力學(xué)量完全集合；力學(xué)量隨時(shí)間的演化，守恒定律。
　�。ㄋ模�態(tài)和力學(xué)量的表象
　　態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述，表象變換；狄喇克符號(hào)。
　�。ㄎ澹┪�擾論
　　非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論，與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，躍遷概率；光的發(fā)射和吸收，偶極躍遷選擇定則。
　　(六)自旋和全同粒子
　　電子自旋，自旋算符與自旋波函數(shù)，總波函數(shù)；全同粒子的特性，泡利原理；雙電子自旋函數(shù)，簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合。
　　第二部分：近代物理
　　(一)近代物理學(xué)中重要的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、定律和理論
　　1、理解絕對(duì)黑體和黑體輻射概念；了解黑體輻射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、相關(guān)公式；掌握普朗克能量子假說理論與公式；
　　理解光電效應(yīng)及其特點(diǎn)，掌握愛因斯坦光子假說與光電效應(yīng)的理論解釋；
　　了解康普頓效應(yīng)；掌握德布羅意波理論及其公式；理解海森伯不確定度關(guān)系；
　　掌握概率幅的概念及其物理含義；了解動(dòng)力學(xué)變量的算符（包括動(dòng)量與角動(dòng)量算符）表示及其對(duì)易關(guān)系；理解算符的本征值、本征函數(shù)與簡(jiǎn)并度的概念；
　　掌握定態(tài)薛定諤方程及其物理意義，定態(tài)的物理含義以及運(yùn)用薛定諤方程求解簡(jiǎn)單的離散或連續(xù)勢(shì)場(chǎng)中的能量E問題； 
　　掌握軌道角動(dòng)量與電子自旋角動(dòng)量的概念、量子數(shù)值與簡(jiǎn)并度；了解施特恩－格拉赫實(shí)驗(yàn)及其主要結(jié)果；
　　掌握光子角動(dòng)量的概念與量子數(shù)大小；理解愛因斯坦受激輻射理論；
　　掌握量子共振的概念，了解量子共振的分析方法；
　　理解直角勢(shì)壘和勢(shì)阱的散射態(tài)以及量子隧穿效應(yīng)，束縛態(tài)及其能量的量子化以及求解方法；
　　掌握能帶產(chǎn)生的原理，理解電子在點(diǎn)陣上的散射；理解半導(dǎo)體的載流子分布、摻雜、擴(kuò)散與復(fù)合等物理過程及其原理；
　　掌握聲子的概念和物理含義；理解晶格的熱導(dǎo)與金屬的電導(dǎo)效應(yīng)原理；
　　掌握超導(dǎo)現(xiàn)象的特點(diǎn)；了解二流體模型、倫敦方程與超導(dǎo)的唯象理論。
　�。ǘ�）原子物理學(xué)
　　理解原子模型以及氫原子光譜規(guī)律；
　　掌握玻爾理論及其相關(guān)公式，以及對(duì)氫原子和類氫離子能級(jí)的求解；
　　掌握n，l，m三個(gè)量子數(shù)的物理意義，以及原子實(shí)理論對(duì)l簡(jiǎn)并解除的解釋；
　　掌握原子殼層結(jié)構(gòu)形成的規(guī)律、電子組態(tài)、電子自旋的影響、泡利原理和能量比較小原理；
　　理解氫原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生以及量子數(shù)j簡(jiǎn)并解除的原理；掌握量子數(shù)l、s、j的確定方法、原子態(tài)符號(hào)表達(dá)；能用正確的原子態(tài)符號(hào)表達(dá)和畫出氫原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；了解蘭姆移位現(xiàn)象；
　　理解堿金屬原子的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生以及l(fā)簡(jiǎn)并解除的原理；能用正確的原子態(tài)符號(hào)表達(dá)和畫出堿金屬原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；
　　理解多價(jià)原子的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的原理；掌握L-S耦合制式和j-j耦合制式的特點(diǎn)以及多電子原子的L、S、J的確定方法，對(duì)L-S耦合制式能通過電子組態(tài)獲得正確的原子態(tài)符號(hào)表達(dá)并畫出多價(jià)原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；
　　理解同科電子與偶數(shù)定則；了解泡利原理對(duì)同科電子組態(tài)的影響；
　　了解單電子和多電子輻射光譜特征；掌握輻射躍遷選擇定則；能根據(jù)能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)與輻射躍遷選擇定則正確畫出躍遷譜線；
　　了解內(nèi)層電子躍遷與x射線產(chǎn)生機(jī)制、特征以及韌致輻射；
　　理解原子磁矩空間量子化的規(guī)律和原子在磁場(chǎng)中能級(jí)分裂的原理、塞曼效應(yīng)；掌握原子在磁場(chǎng)中能級(jí)和譜線分裂的規(guī)律與計(jì)算分析。
　　（三）原子核物理學(xué)
　　掌握原子核的組成和基本性質(zhì)以及原子核符號(hào)中各量的意義；
　　理解原子核結(jié)合能的意義、原子核自旋和超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)的形成原理以及量子數(shù)的確定；
　　掌握元素衰變的類型；會(huì)寫衰變方程；理解衰變規(guī)律，能根據(jù)衰變定律和半衰期進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；
　　了解中微子假說與穆斯堡爾效應(yīng)，以及放射系的構(gòu)成；
　　掌握核反應(yīng)物理概念、反應(yīng)能、反應(yīng)截面的物理意義和遵守的守恒定律；理解核反應(yīng)能的意義；
　　掌握核裂變的特點(diǎn)、鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的原理和需要解決的關(guān)鍵問題；了解常見的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)與實(shí)現(xiàn)的方法；
　　掌握常見的核聚變反應(yīng)方程，了解太陽與氫彈的核聚變反應(yīng)；理解受控?zé)岷司圩兊奈锢砀拍钆c實(shí)現(xiàn)的條件和方法。
　　二、參考書目
　�。�1）周世勛，《量子力學(xué)教程》，高等教育出版社， 1979(第1版)
　�。�2）曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)教程》，科學(xué)出版社，2008(第2版) 或2003(第1版)
　　（3）趙凱華，《量子物理》新概念物理教程，高教出版社
　　注：（1）或（2）任選