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　　考試科目：高等數(shù)學(xué) 適用專業(yè)：物理學(xué)

　　一、 復(fù)習(xí)要求：要求考生掌握高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)的基本知識(shí)，基本理論，基本運(yùn)算和分析方法。

　　二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：

　�。ㄒ唬� 高等數(shù)學(xué)

　　1．函數(shù)、極限、連續(xù)

　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　2．一元函數(shù)的微分學(xué)

　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 微分中值定理 洛必達(dá)法則 函數(shù)的極值 函數(shù)單調(diào)性 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)的比較大值與比較小值

　　3．一元函數(shù)的積分學(xué)

　　原函數(shù)與不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 廣義積分 定積分的應(yīng)用（幾何和物理方面應(yīng)用）

　　4．向量代數(shù)和空間解析幾何

　　向量的概念 向量的線性運(yùn)算 向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積 平面方程 直線方程 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程

　　5．多元函數(shù)微分學(xué)

　　多元函數(shù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)��?shù)和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 多元函數(shù)極值和條件極值 拉格朗日乘數(shù)法 多元函數(shù)的比較大值、比較小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　6．多元函數(shù)積分學(xué)

二重積分與三重積分的計(jì)算和應(yīng)用 兩類曲線積分的性質(zhì)及計(jì)算 格林公式 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 已知全微分求原函數(shù) 兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲面