一、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算。
　　線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
　　往年常有考生沒有準確把握住概念的內(nèi)涵，也沒有注意相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，導致做題時出現(xiàn)錯誤。例如，矩陣A=(α1，α2，…，αm)與B=(β1，β2…，βm)等價，意味著經(jīng)過初等變換可由A得到B，要做到這一點，關(guān)鍵是看秩r(A)與r(B)是否相等，而向量組α1，α2，…αm與β1，β2，…βm等價，說明這兩個向量組可以互相線性表出，因而它們有相同的秩，但是向量組有相同的秩時，并不能保證它們必能互相線性表現(xiàn)，也就得不出向量組等價的信息，因此，由向量組α1，α2，…αm與β1，β2，…βm等價，可知矩陣A=(α1，α2，…αm)與B=(β1，β2，…βm)等價，但矩陣A與B等價并不能保證這兩個向量組等價。又如，實對稱矩陣A與B合同，即存在可逆矩陣C使CTAC=B，要實現(xiàn)這一點，關(guān)鍵是二次型xTAx與xTBx的正、負慣性指數(shù)是否相同，而A與B相似是指有可逆矩陣P使P-1AP=B成立，進而知A與B有相同的特征值，如果特征值相同可知正、負慣性指數(shù)相同，但正負慣性指數(shù)相同時，并不能保證特征值相同，因此，實對稱矩陣A～B�軦�繠，即相似是合同的充分條件。
　　線性代數(shù)中運算法則多，應整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
　　二、注重知識點的銜接與轉(zhuǎn)換，知識要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
　　線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
　　例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 進而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。再如，若A是n階矩陣可以相似對角化，那么，用分塊矩陣處理P-1AP=∧可知A有n個線性無關(guān)的特征向量，P就是由A的線性無關(guān)的特征向量所構(gòu)成，再由特征向量與基礎(chǔ)解系間的聯(lián)系可知此時若λi是ni重特征值，則齊次方程組(λiE-A)x=0的基礎(chǔ)解系由ni個解向量組成，進而可知秩r(λiE-A)=n-ni，那么，如果A不能相似對角化，則A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A) 
　　又比如，對于n階行列式我們知道：若|A|=0，則Ax=0必有非零解，而Ax=b沒有惟一解(可能有無窮多解，也可能無解)，而當|A|≠0時，可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解;可用|A|證明矩陣A是否可逆，并在可逆時通過伴隨矩陣來求A-1;對于n個n維向量α1，α2，…αn可以利用行列式|A|=|α1α2…αn|是否為零來判斷向量組的線性相關(guān)性;矩陣A的秩r(A)是用A中非零子式的比較高階數(shù)來定義的，若r(A) 
　　凡此種種，正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。
　　三、注重邏輯性與敘述表述
　　線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解考生對數(shù)學主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
　　線性代數(shù)中常見的證明題型有：證|A|=0;證向量組α1，α2，…αt的線性相關(guān)性，亦可引伸為證α1，α2…，αt是齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系;證秩的等式或不等式;證明矩陣的某種性質(zhì)，如對稱，可逆，正交，正定，可對角化，零矩陣等;證齊次方程組是否有非零解;線性方程組是否有解(亦即β能否由α1，α2…，αs線性表出);對給出的兩個方程組論證其同解性或有無公共解;證二次型的正定性，規(guī)范形等。
　　總之，數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，同學們要在考試中取得好成績，一定要認真仔細地復習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，必須要重視三基，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗與教訓，做到融會貫通。