2011年考研數(shù)學(xué)三《高數(shù)下冊》學(xué)習(xí)全程計(jì)劃

來源：來源于網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間：2010-02-08 09:19:05

　　注意:本計(jì)劃對(duì)應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中:

　　《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教育出版社

　　復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說明：

　　(1) 學(xué)習(xí)計(jì)劃里有學(xué)習(xí)時(shí)間，章節(jié)后面標(biāo)注的天數(shù)是本章知識(shí)內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候一定要兩者同時(shí)兼顧，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。

　　(2) 計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。

　　(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管咨詢師要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。

　　(4) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是比較適合你的方法。

　　(5) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。

　　高等數(shù)學(xué)

　　第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 ( 7天)

　　在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)時(shí)間	復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題	大綱要求
2.5－3.5小時(shí)	多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與比較大值比較小值定理、介值定理），例1—8，習(xí)題8—1：2，3，4，5，6，8	1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義. 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)． 3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)． 4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的比較大值和比較小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題．
2.5－3.5小時(shí)	偏導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解 )，例1—8，習(xí)題8—2：1，2，3，4，6，9
2.5－3.5小時(shí)	全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習(xí)題8—3：1，2，3，4
2.5－3.5小時(shí)	多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性），例1—6，習(xí)題8—4：1—12
2.5－3.5小時(shí)	隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（隱函數(shù)存在的3個(gè)定理），例1—4，習(xí)題8—5：1—9
2.5－3.5小時(shí)	多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與比較值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例1－9，習(xí)題8—8：1—10
3.5小時(shí)	總復(fù)習(xí)題八：1，2，6，7，9，11，12，17，18
2小時(shí)	本章測試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

　　第九章：重積分(7天)

　　在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分(包括二重積分)的概念、計(jì)算方法以及它們的一些應(yīng)用。

學(xué)習(xí)時(shí)間	復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題	大綱要求
2.5－3.5小時(shí)	二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個(gè)性質(zhì)），習(xí)題9－1：1，4，5	1. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)． 2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）． 3．了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算
2.5－3.5小時(shí)	二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例1－4，習(xí)題9－2：1，2， 4，6，7，8
2.5－3.5小時(shí)	二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例4—6，習(xí)題9—2：11、12，13、14，15，16
2.5－3.5小時(shí)	二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），習(xí)題9—2：15、16、17、18
2.5－3.5小時(shí)	總復(fù)習(xí)題十： 2，3，4，5
2小時(shí)	本章測試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

　第十一章：無窮級(jí)數(shù)(7天)

　　積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是比較基本的方法。

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　　第十二章常微分方程 (9天)

　　常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問題，一是根據(jù)實(shí)際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

學(xué)習(xí)時(shí)間	復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題	大綱要求
2.5－3.5小時(shí)	微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習(xí)題12-1：1，2，3，4，5，6	1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法． 3．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程． 4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念． 6．掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法． 7．會(huì)用微分方程和差分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題．
2.5－3.5小時(shí)	可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，習(xí)題12-2：1，3，4，5，6，7
2.5－3.5小時(shí)	齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習(xí)題12－3：1，2，3，4
2.5－3.5小時(shí)	一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程），例1－4，習(xí)題12—4：1，2，7， 9
2.5－3.5小時(shí)	高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，習(xí)題12—7：1，4，5，6，7
2.5－3.5小時(shí)	常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對(duì)應(yīng)項(xiàng)），例1，2，3，4，6，7習(xí)題12－8：1，2
2.5－3.5小時(shí)	常系數(shù)非齊次線性微分方程（會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例1－5，習(xí)題12－9：1，2
2.5－3.5小時(shí)	《微積分》9.5節(jié)：差分方程的一般概念，例1—4； 9.6節(jié)：一階和二階常系數(shù)線性差分方程，例1—9
3.5小時(shí)	總復(fù)習(xí)題十二：1，2，3，4，5，10
2小時(shí)	本章測試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。本章由于知識(shí)點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求較少，就用一套單元測試題進(jìn)行測試。