二、考研數(shù)學(xué)扎實(shí)型復(fù)習(xí)方案

　　上一部分帶領(lǐng)廣大考生走出了復(fù)習(xí)中的種種誤區(qū)，這一部分的主要任務(wù)就是手把手地教給考生一種具有針對性可操作的具體解決方案。我們主張重視基礎(chǔ)和日常積累，反對急功近利，不過由于部分考生準(zhǔn)備時間比較晚，這里從實(shí)際出發(fā)，給出了除扎實(shí)型復(fù)習(xí)方案以外的應(yīng)試型突破方案，作為一種備用方案，大家可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。就像速成的武功必然有它的死穴，速成的學(xué)習(xí)從根本上來說也面臨著底盤不足的問題，如果時間足夠，我們還是真誠地希望廣大考生選擇穩(wěn)扎穩(wěn)打地開始準(zhǔn)備。下面我們首先說一下資料的選擇問題。

　　1、資料的選擇

　　關(guān)于資料的選擇策略和方法，本書中有獨(dú)立的一部分進(jìn)行論述，這部分的重點(diǎn)就是根據(jù)以往考生的經(jīng)驗(yàn)，具體說一下我們在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中采用的資料和使用思路。

　　（1）考試大綱和考試分析

　　國家教委制定的大綱嚴(yán)格劃定了各類專業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，這應(yīng)該是一切考生比較權(quán)威比較有用的參考資料之一，也是考生制定計(jì)劃的依據(jù)�？荚嚪治鍪桥浜洗缶V編寫的，一方面是對大綱知識點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步地分析，另一方面就是對真題和考生試卷情況的分析，便于考生更準(zhǔn)確給自己進(jìn)行定位，是一種歷史性的參考資料。

　　（2）歷年真題

　　這些試題對于了解考研題型，體會出題思路，把握命題重點(diǎn)，強(qiáng)化答題技巧和訓(xùn)練答題規(guī)范有重大意義�，F(xiàn)在的輔導(dǎo)書一般都會在書中穿插著或者在后面以附錄的形式給出部分真題，不過整套包含詳細(xì)答案和評分細(xì)則的真題仍然有著不可替代的作用，因?yàn)榭佳姓骖}不但要從每道題上符合嚴(yán)格的出題規(guī)范，還要從整體上符合預(yù)期的難度和區(qū)分度，因此整套的真題更能反映命題特點(diǎn)。另外，值得注意的一點(diǎn)是，現(xiàn)在的輔導(dǎo)資料往往都沒有答題規(guī)范的講解，規(guī)范的答題還可以讓思路更清楚，從答案來看，每道題要求的關(guān)鍵步驟都不多，比較后的考試時間緊任務(wù)重，明智的做法就是：沒用的步驟不要寫，寫就要寫到點(diǎn)子上。

　　（3）教材類

　　教材是我們第一階段復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，下面給出的基本教材都是過往反映比較好的版本。

　　“高等數(shù)學(xué)”同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

　　《線性代數(shù)》清華版：講解翔實(shí)，細(xì)致深入，適合時間充裕的同學(xué)（推薦）。

　　《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：課后習(xí)題基本的題型都有覆蓋。

　　（4）輔導(dǎo)材料

　　看教材的好處是全面細(xì)致，但往往耗時太長，而且重點(diǎn)不突出，對于考研的同學(xué)來說常常感覺跌到云里霧里。輔導(dǎo)材料我們在后面的復(fù)習(xí)中每一個階段都要用到，這里基本按照時間進(jìn)行排序。

　　《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》清華版，比較近出了新版本，各大書店都有賣，跟課程來的，對于提高數(shù)學(xué)思維很有效果�！毒�性代數(shù)輔導(dǎo)》，胡金德的，和清華的教材配合使用，效果不錯�！陡怕式y(tǒng)計(jì)》的輔導(dǎo)書，大家反映姚孟塵的不錯，李永樂的用的也比較多。

　　陳文燈的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》與《數(shù)學(xué)題型集萃與模擬試題》和李永樂，范培華的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》是現(xiàn)在市面上用的比較多的兩本書，其中陳文燈的書《概率論和線性代數(shù)》方面比較基礎(chǔ)，可以在第一輪復(fù)習(xí)里面使用，《高等數(shù)學(xué)》部分難度比較大，適合在第二輪使用，另外《數(shù)學(xué)題型集萃與模擬試題》基本上是《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》的擴(kuò)展與提高，比較好結(jié)合使用�！稊�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》講解基礎(chǔ)全面，注重基礎(chǔ)上的提高，可以在第一輪就使用。

　�。�5）沖刺用書

　　袁蔭棠和李永樂主編的《經(jīng)典模擬400題》知識點(diǎn)涵蓋多，技巧比較強(qiáng)，題目出得也比較規(guī)范。李永樂主編的《沖刺135分》短小精悍，可以用來在比較后的復(fù)習(xí)中復(fù)習(xí)和貫通知識。另外比較好的模擬題就是EB的，陳文燈的也不錯。

　　2、第一階段 夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)（4月-8月）

　　主要目標(biāo)：

　　吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無巨細(xì)地對大綱涉及到的知識點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準(zhǔn)備。

　　從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見，任何的投機(jī)取巧到頭來只會坑害自己，明智的做法應(yīng)當(dāng)是參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。因此我們復(fù)習(xí)的主要思路就是以考綱為綱，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾認(rèn)真地學(xué)習(xí)一遍，主要先不針對重點(diǎn)和難點(diǎn)，而是一視同仁地對照課本和輔導(dǎo)資料對知識點(diǎn)進(jìn)行事無巨細(xì)的復(fù)習(xí)。對一些重要的概念，公式要進(jìn)行理解基礎(chǔ)上的記憶，順便做一些比較簡單的習(xí)題，這些課后習(xí)題和輔導(dǎo)資料習(xí)題對于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點(diǎn)的回憶和鞏固。

　　大家可以看到，這一輪的時間占到了總復(fù)習(xí)時間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這一輪的復(fù)習(xí)將為我們后面突破題型奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)以上的思路，這一輪我們使用以下復(fù)習(xí)模式，考生可以根據(jù)實(shí)際情況選用，選用原則可以參照資料選擇部分的建議。

　　復(fù)習(xí)模式：

　　課本+考綱+清華的高數(shù)輔導(dǎo)，胡金德的線性代數(shù)輔導(dǎo)，和姚孟塵概率統(tǒng)計(jì)的輔導(dǎo)書。

　　課本+考綱+清華的高數(shù)輔導(dǎo)，陳文燈《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》的概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)部分。

　　課本+考綱+李永樂，范培華的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》高數(shù)部分，陳文燈《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》的概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)部分。

　　復(fù)習(xí)中注意幾個問題：

　　（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

　　對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思考。

　�。�2）復(fù)習(xí)順序的選擇問題

　　要提一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)含三門，可能會學(xué)完概率忘了微積分，學(xué)完了線代又忘了概率，所以要重復(fù)復(fù)習(xí)，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費(fèi)更多的時間去收拾爛攤子。至于三門課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。

　　（3）要注意細(xì)致深入

　　學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點(diǎn)，考試大綱因?yàn)椴皇前凑照n本的章節(jié)次序來的，所以可以先學(xué)習(xí)一段時間之后再比照大綱對知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行評估。

　　（4）大綱的問題

　　因?yàn)榭荚嚧缶V和數(shù)學(xué)考試分析出版得比較晚，但是歷年來，由于考察的連貫性，大綱的變動并不是很大，所以，這個時候我們可以參照往年的大綱進(jìn)行知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)。等到七八月份新大綱出來的時候，我們可以比對一下，再補(bǔ)充復(fù)習(xí)。

　　（5）強(qiáng)調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記

　　注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果比較后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)比較好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好。

　　3、第二階段 熟悉題型，前后貫通（9月-11月）

　　主要目標(biāo)：

　　熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

　　經(jīng)過上一輪的復(fù)習(xí)，我們對知識點(diǎn)已經(jīng)有了一個相當(dāng)?shù)陌盐�，不過存在的一個問題就是知識點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊婀ぷ鞫己芡度�，現(xiàn)在回頭再重新找回原來的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長時間，而且如果真的忘得比較嚴(yán)重，反而說明在相關(guān)的知識點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對復(fù)習(xí)提供依據(jù)。

　　考試大綱對內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個層次；對方法的要求有掌握，會（能）兩個層次，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多�！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫，一般說來，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。

　　復(fù)習(xí)模式：

　　考綱+陳文燈《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》和《數(shù)學(xué)題型集萃與模擬試題》以及李永樂主編的《沖刺135分》。

　　考綱+陳文燈《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》和《數(shù)學(xué)題型集萃與模擬試題》的高數(shù)部分以及李永樂，范培華的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》的概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)部分。

　　不管采用哪種模式，本階段都要開始進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時更正了，時間一長就忘，考試時就容易再犯！

　　考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細(xì)解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張“題�！睉�(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”�；�本功扎��(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)做過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會做的題算錯了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯立即就會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。

　　重點(diǎn)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)，重點(diǎn)，難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或比較后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分，重積分，線面積分，無窮級數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二，三，四的高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理，定積分等后面幾章。線性代數(shù)比較重要是向量的線性相關(guān)性，線性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是一維隨機(jī)變量及其分布后面的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，一定要把極限論，微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式，矩陣，向量，線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，積分，廣義積分，二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實(shí)際問題，提高解綜合題的能力。

　　4、第三階段 查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練（12月-1月）

　　主要目標(biāo)：

　　利用套題對前面的復(fù)習(xí)做一個總體的檢驗(yàn)，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時間的分配，增強(qiáng)臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。

　　經(jīng)過上面兩輪的準(zhǔn)備，考生的能力和思維儲備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個階段里，考生應(yīng)該開始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個過程中，注意答卷時間的分配，重視考場心態(tài)的調(diào)整。無論自己的模擬考試成績?nèi)绾�，都要保持良好的心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場上壓力和環(huán)境都和平時不太一樣；分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來說模擬題都要難于真題。

　　復(fù)習(xí)模式：

　　真題+袁蔭棠和李永樂主編的《經(jīng)典模擬400題》+其他模擬試卷。

　　注意問題：

　　這個階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點(diǎn)就是對真題答題規(guī)范的研究。因?yàn)榭荚囶}量大，時間緊，很多同學(xué)都會有時間不夠的感覺，再次強(qiáng)調(diào)研究真題主要是針對整張?jiān)嚲砗痛痤}規(guī)范的把握。按照規(guī)范，需要寫的不要落掉，不需要寫的，我們爭取不寫，這樣的話，一方面我們可以節(jié)省時間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的時候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個訓(xùn)練過程，直到我們對自己滿意了為止。

　　第二個問題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯的地方，新的解法都要全部記錄下來。在這個階段基本上沒有什么不會的知識點(diǎn)了，但問題就是知識點(diǎn)還比較亂，還有對個別知識點(diǎn)的理解，解法還沒有完全把握，這時候沒有什么書能夠幫助你，只有自己一點(diǎn)一點(diǎn)地記錄，總結(jié)和歸納。

　　5、第四階段 強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)（1月-考試）

　　主要目標(biāo)：強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。

　　由于長時間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了比較后時刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會感到疲憊，而此時恰恰是復(fù)習(xí)比較關(guān)鍵的時候。這個時候我們原來書頁的空白處還有筆記本上總結(jié)的東西就有大用了。因?yàn)槭亲约旱目偨Y(jié)，所以看這些東西，對我們自己而言更有針對性，讓我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，比較好按照考試時間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或者已經(jīng)作過的真題，讓自己保持手感。在一個良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是比較后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。

　　這個階段中需要注意幾個問題：

　　（1）首先調(diào)整作息規(guī)律

　　無論是大學(xué)校園里的學(xué)生還是單獨(dú)復(fù)習(xí)的考生，都要面臨這個問題。這個階段已經(jīng)不是學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)知識的重要時期了，關(guān)鍵是調(diào)整自己的生活規(guī)律適應(yīng)即將到來的考試，把比較好的狀態(tài)發(fā)揮到考場上。調(diào)整作息時間和興奮水平一般都需要一周左右的時間，這個問題考生必須有明確的認(rèn)識。

　　（2）考試前期不再做模擬題

　　模擬題的功用我們在以前已經(jīng)講過了，這個時候應(yīng)該多做一些基本題型，或者是原來做過的比較近兩年的真題，避免手生，保持自信�？忌�在這個階段心理的情緒是比較容易波動的，做一些考前的模擬題可能一下子將情緒拉入谷底。如果考生遇到了這種情況，也要迅速地走出來，市面上的模擬題質(zhì)量參差不齊，和真題并不能等同，況且回顧奮斗的經(jīng)歷，也應(yīng)該更加堅(jiān)信踏實(shí)的復(fù)習(xí)給自己帶來的實(shí)力。

　　（3）不要再買新的輔導(dǎo)資料

　　很多商人在這個階段會大量推出各種名目的資料，但事實(shí)上，經(jīng)過這么多年，輔導(dǎo)資料的內(nèi)容方面都差不太多，也漸漸地有了自己的特色和口碑，短期內(nèi)不可能有什么突破性的輔導(dǎo)資料出現(xiàn)。因此，千萬不要被花里胡哨的外表和動人心弦的口號所迷惑，新的資料大部分還是把原來的東西調(diào)整了一下位置而已，沒有必要再買，更沒有必要再看新的。

　�。�4）不要再看沖刺類書籍

　　這樣的書一般是模擬題比較多，還有就是解題的方法和技巧，在臨近考試的時候做這些東西對考生來講意義并不是很大。我們前三輪一直做各種層面的訓(xùn)練，這個時候比較好的方法就是把原來自己整理和總結(jié)的做題思路，答題技巧，平時容易犯的錯誤等等拿過來看看，這樣更有針對性。沒有比自己更了解自己的人，我們自己總結(jié)的東西也必然對自己更有用處。

　　（5）不要相信押題講座

　　每到考試前期就會冒出一堆的押題講座和押題資料，實(shí)踐證明，這種現(xiàn)象就是利用了考生此刻容易搖擺和失衡的心理，純粹是一種商業(yè)行為，不但對考生提高成績沒有什么好處，而且還浪費(fèi)金錢和寶貴的復(fù)習(xí)時間。近期以來，還出現(xiàn)了網(wǎng)上出售“真題”的現(xiàn)象，不少學(xué)生上當(dāng)受騙，大家一定要引以為戒。