2010年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)解題八大思維定勢(shì)

來(lái)源：時(shí)間：2009-05-11 15:27:47

線性代數(shù)解題看似很難，但是其中也有方法和技巧，關(guān)鍵是考生要對(duì)此融會(huì)貫通。為了讓廣大考生在線性代數(shù)中不斷取得進(jìn)步，考研教育網(wǎng)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家向大家傳授一下解題的思維定勢(shì)，考生只要按照思維定勢(shì)不斷鍛煉自己解題的方法，長(zhǎng)此以往，必將有所收獲！

1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開(kāi)定理以及AA*=A*A=|A|E。

2、若涉及到A.B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

3、若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。

4、若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說(shuō)。

5、若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理再說(shuō)。

6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說(shuō)。

7、若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說(shuō)。

8、若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說(shuō)。

結(jié)束

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