2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（文）
注意事項：
1．本試卷分第一部分和第二部分．第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。
2．考生領(lǐng)到試卷后，須按規(guī)定在試卷上填寫姓名、準考證號，并在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點。
3．所有答案必須在答題卡上指定區(qū)域作答�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（共60分）
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（本卷共12小題，每小題5分，共60分）
1．已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2＋x－6＝10}，則P∩Q等于
A．{－2，3} B．{－3，2} C．{3} D．{2}
2．函數(shù)f(x)＝11＋x2（x∈R）的值域是
A．[0，1] B．[0，1) C．(0，1] D．(0，1)
3．已知等差數(shù)列{an}中，a2＋a8＝8，則該數(shù)列前9項和S9等于
A．45 B．36 C．27 D．6
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的圖象過點（0，0），其反函數(shù)過點（1，2），則a+b等于
A．3 B．4 C．5 D．6
5．設(shè)直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為
A．±4 B．±22 C．±2 D．±2
6．"α，β，γ成等差數(shù)列"是"sin(α+γ)＝sin2β成立"的
A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
7．設(shè)x、y為正數(shù)，則有(x+y)(1x＋4y)的最小值為
A．15 B．12 C．9 D．6
8．已知非零向量 與 滿足 且 ，則△ABC為
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形
9．已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a＞0)。若x1＜x2，x1＋x2=0，則
A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)=f(x2)
C．f(x1)<f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定
10．已知雙曲線x2a2－y22＝1(a>2)的兩條漸近線的夾角為π3，則雙曲線的離心率為
A．233 B．263 C．3 D．2
11．已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離相等，則正確的結(jié)論是
A．平面ABC必不垂直于α B．平面ABC必平行于α
C．平面ABC必與α相交 D．存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)
12．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16。當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為
A．1,6，4,7 B．4,6，1,7 C．7,6，1,4 D．6,4，1,7
第二部分（共90分）
二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上(本大題共4小題，每小題4分，共16分).
13．cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值為 .
14．(2x－1x)6展開式中的常數(shù)項為 （用數(shù)字作答） .
15．某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1個），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種（用數(shù)字作答）.
16．水平桌面α上放有4個半徑為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)。在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是 .
三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三人投籃，投進的概率分別是25，12，35。現(xiàn)3人各投籃1次，求
�。á瘢�3人都投進的概率；
�。á颍�3人中恰有2人投進的概率。
18．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)。
�。á瘢┣蠛瘮�(shù)f(x)的最小正周期；
�。á颍┣笫购瘮�(shù)f(x)取得最大值的x的集合.
19．（本小題滿分12分）
如圖，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A1，點B在直線l上的射影為B1，已知AB＝2，AA1=1，BB1＝2，求：
�。á瘢┲本�AB分別與平面α，β所成的角的大小；
�。á颍┒娼茿1－AB－B1的大小.
20．（本小題滿分12分）
已知正項數(shù)列 ，其前n項和Sn滿足10Sn= ＋5an＋6，且a1，a3，a15成等比數(shù)列，求求數(shù)列 的通項an.
21．（本小題滿分14分）
如圖，三定點A（2,1），B（0，－1），C(－2,1)；三動點D，E，M滿足 ， ， ，t∈[0,1]
�。á瘢┣髣又本�DE的斜率的變化范圍；
�。á颍┣髣狱cM的軌跡方程.
22．（本小題滿分12分）
設(shè) (k≥0)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；
�。á颍┤艉瘮�(shù) 的極小值大于0，求k的取值范圍
(責(zé)任編輯：珍妮花公主)
特別說明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長參考，敬請考生及家長以權(quán)威部門公布的正式信息為準。
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