高考數(shù)學(xué)難點：立體幾何篇
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高考數(shù)學(xué)之立體幾何
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道， 解答題1道)， 共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題， 當然， 二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看， 以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識整合
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2. 判定兩個平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：
�、庞啥x知：“兩平行平面沒有公共點&rdquo,高中英語;。
⑵由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
�、莾蓚�平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。
⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。
�、蓨A在兩個平行平面間的平行線段相等。
⑹經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
(責(zé)任編輯：郭峰)
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