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高考數(shù)學知識點:空間點、直線、平面的位置關(guān)系

2017-06-07 06:04:19 來源:精品學習網(wǎng)

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  1、平面

  (1)平面概念的理解

  直觀的理解:桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象,但它們都不是平面,而僅僅是平面的一部分.

  抽象的理解:平面是平的,平面是無限延展的,平面沒有厚薄.

  (2)平面的表示法

 �、賵D形表示法:通常用平行四邊形來表示平面,有時根據(jù)實際需要,也用其他的平面圖形來表示平面.

 �、谧帜副硎荆撼S玫认ED字母表示平面.

  (3)涉及本部分內(nèi)容的符號表示有:

 �、冱cA在直線l內(nèi),記作;②點A不在直線l內(nèi),記作;

 �、埸cA在平面內(nèi),記作;④點A不在平面內(nèi),記作;

 �、葜本l在平面內(nèi),記作;⑥直線l不在平面內(nèi),記作;

  注意:符號的使用與集合中這四個符號的使用的區(qū)別與聯(lián)系.

  (4)平面的基本性質(zhì)

  公理1:如果一條直線的兩個點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi).

  符號表示為:.

  注意:如果直線上所有的點都在一個平面內(nèi),我們也說這條直線在這個平面內(nèi),或者稱平面經(jīng)過這條直線.

  公理2:過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.

  符號表示為:直線AB存在唯一的平面,使得.

  注意:“有且只有”的含義是:“有”表示存在,“只有”表示唯一,不能用“只有”來代替.此公理又可表示為:不共線的三點確定一個平面.

  (責任編輯:郭峰)

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