數(shù)學(xué)高二解題技巧:數(shù)形結(jié)合法講解
數(shù)形結(jié)合,是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)基本觀點(diǎn),對(duì)于溝通代數(shù)、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系,具有重要的指導(dǎo)意義。理解并掌握數(shù)形結(jié)合法,有助于增強(qiáng)人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),提高分析問題和解決問題的能力。
數(shù)和形這兩個(gè)基本概念,是數(shù)學(xué)的兩塊基石。數(shù)學(xué)就是圍繞這兩個(gè)概念發(fā)展起來(lái)的。在數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中,數(shù)和形常常結(jié)合在一起,在內(nèi)容上互相聯(lián)系,在方法上互相滲透,在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。
數(shù)形結(jié)合的基本思想,是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案。
中學(xué)數(shù)學(xué)中,數(shù)形結(jié)合法包含兩個(gè)方面的內(nèi)容:一是運(yùn)用代數(shù)、三角知識(shí),通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的討論,去處理幾何圖形問題;二是運(yùn)用幾何知識(shí),通過對(duì)圖形性質(zhì)的研究,去解決數(shù)量關(guān)系的問題,高中語(yǔ)文。就具體方法而論,前者常用的方法有解析法、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法等;后者常用的方法主要是圖解法。
(責(zé)任編輯:彭海芝)
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