高一物理：力矩的定義和性質(zhì)介紹

2016-10-26 13:16:34 來(lái)源：逍遙右腦記憶網(wǎng)

　　定義：

　　力矩(torque)：位矢(L)和力(F)的叉乘(M)。物理學(xué)上指使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的力乘以到轉(zhuǎn)軸的距離。

　　即：M=L×F。其中L是從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到著力點(diǎn)的矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

　　力矩的量綱是力×距離;與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

　　力對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量�？煞譃榱�(duì)軸的矩和力對(duì)點(diǎn)的矩。力對(duì)軸的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。

　　它是代數(shù)量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分力同此分力作用線到該軸垂直距離的乘積;其正負(fù)號(hào)用以區(qū)別力矩的不同轉(zhuǎn)向，按右手螺旋定則確定：以右手四指沿分力方向(X軸/Y軸)，且掌心面向轉(zhuǎn)軸(X軸/Y軸)而握拳，大拇指方向(Z軸)與該軸正向一致時(shí)取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。力對(duì)點(diǎn)的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。

　　它是矢量，等于力作用點(diǎn)位置矢r和力矢F的矢量積。例如，用球鉸鏈固定于O點(diǎn)的物體受力F作用，以r表示自O(shè)點(diǎn)至F作用點(diǎn)A的位置矢，r和F的夾角為a(見(jiàn)圖)。物體在F作用下，繞垂直于r與F組成的平面并通過(guò)O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。轉(zhuǎn)動(dòng)作用的大小和轉(zhuǎn)軸的方向取決于F對(duì)O點(diǎn)的矩矢M，M=r×F ;M的大小為rFsina ，方向由右手定則確定。力矩M 在過(guò)矩心O的直角坐標(biāo)軸上的投影為 Mx 、My 、Mz �？梢宰C明 Mx 、My 、Mz 就是F對(duì)x ，y，z軸的矩。力矩的量綱為L(zhǎng)^2MT^(-2)，其國(guó)際制單位為N·m。

　　例如，3牛頓的力作用在離支點(diǎn)2米的杠桿上的力矩等于1牛頓的力作用在離支點(diǎn)6米的力矩，這里假設(shè)力與杠桿垂直。一般地，力矩可以用矢量叉積(注意：不是矢量點(diǎn)乘)定義：

　　其中r是從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的矢量, F是矢量力。

　　注：力矩的單位是Nm⋅或kNm⋅。

　　力矩的性質(zhì)：

　　1.力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，因?yàn)榱Φ拇笮�、方向和力臂均沒(méi)有改變，所以，力矩不變。

　　2.相互平衡的兩個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于零。

　　3.力F對(duì)點(diǎn)O的矩，不僅決定于力的大小，同時(shí)與矩心的位置有關(guān)。矩心的位置不同，力矩隨之不同;

　　4.當(dāng)力的大小為零或力臂為零時(shí)，則力矩為零;

　　單位

　　力矩的量綱是距離乘以力;依照國(guó)際單位制，力矩的單位是牛頓-米。雖然牛頓與米的次序，在數(shù)學(xué)上，是可以變換的。BIPM (國(guó)際重量測(cè)量局) 設(shè)定這次序應(yīng)是牛頓-米，而不是米-牛頓。

　　依照國(guó)際單位制，能量與功量的單位是焦耳，定義為 1 牛頓-米。但是，焦耳不是力矩的單位。因?yàn)�，能量是力點(diǎn)積距離的標(biāo)量;而力矩是距離叉積力的偽矢量。當(dāng)然，量綱相同并不盡是巧合;使 1 牛頓-米的力矩，作用一全轉(zhuǎn)，需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

　　事實(shí)上，力矩與能量的關(guān)系是能量和一個(gè)對(duì)數(shù)矢量2π[lnK]的乘積，即t=2πQ[lnK]，[lnk]的方向垂直于作用平面。因此用焦耳做單位也不是錯(cuò)誤的。做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，K=e，因此使 1 牛頓-米的力矩，作用一全轉(zhuǎn)，需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

　　定義：力對(duì)物體的作用效應(yīng)，除移動(dòng)效應(yīng)外，還有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

　　靜力觀念：當(dāng)一個(gè)物體在靜態(tài)平衡時(shí)，凈作用力是零，對(duì)任何一點(diǎn)的凈力矩也是零。關(guān)于二維空間，平衡的要求是：

　　x,y方向合力均為0，且合力矩為0.

　　動(dòng)力觀念：力矩是角動(dòng)量隨時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，就像力是動(dòng)量隨時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。剛體的角動(dòng)量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以角速度

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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