高二數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)題-橢圓
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)
1.橢圓的焦距是()
A.2B.C.D.
2.F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是()
A.橢圓B.直線C.線段D.圓
3.方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是()
A.B.(0，2)C.(1，+∞)D.(0，1)
4.P是橢圓上一點(diǎn)，P到右焦點(diǎn)F2的距離為1，則P到相應(yīng)左焦點(diǎn)的準(zhǔn)線距離為()
A.B.C.D.
5.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1(1，0)，F(xiàn)2(3，0)，則其離心率為()
A.B.C.D.
6.若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短是距離為，這個(gè)橢圓方程為()
A.B.
C.D.以上都不對(duì)
7.已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為()
A.B.C.D.4
8.橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P(3，2)過(guò)點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為()
A.B.
C.D.
9.如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于B，P、Q在橢圓上，PD⊥l于D，QF⊥AO，橢圓的離心率為e，則下列結(jié)論(1)(3)正確的個(gè)數(shù)是()
A.1B.3
C.4D.5
10.直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()
A.(0，1)B.(0，5)C.D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.中心在原點(diǎn)，離心率為，且一條準(zhǔn)線方程是y=3的橢圓方程是.
12.過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦AB，那么弦AB的長(zhǎng)=.
13.設(shè)P是直線上的點(diǎn)，若橢圓以F1(1，0)F2(2，0)為兩個(gè)焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)，則當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)最短時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為.
14.已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為.
三、解答題(本大題共6小題，共80分)
15.求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-2)的橢圓方程.(10分)
16.已知地球運(yùn)行的軌跡是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，離心率為e的橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大和最小距離.(10分)
17.已知A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)，如果AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為，求橢圓方程.(10分)
18.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，1)以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程.(10分)
19.已知橢圓=1(a>b>0)與右焦點(diǎn)F1對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l，問(wèn)能否給定離心率的范圍，使橢圓上存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足|PF1|是P到l的距離與|PF2|的比例中項(xiàng).(12分)
20.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率的等比中項(xiàng).(1)求橢圓方程，(2)是否存在直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰為直線平分?若存在，求出直線l的傾斜角的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(14分)
21.如圖，A村在B地正北cm處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)交電房M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專(zhuān)用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電，要使得所用電線最短，變電房M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離.(14分)
高二數(shù)學(xué)參考答案
橢圓
一、1.A2.C3.D4.D5.C6.C7.B8.B9.D10.C
二、11.12.13.14.
三、15.16.最大距離為a(1+e)，最小距離為a(1-e)
17.解：設(shè)AB的中點(diǎn)為P，A、P、B在左準(zhǔn)線上的射影分別為M、Q、N，則
又.則橢圓方程為
18.解：設(shè)橢圓中心.而中心到準(zhǔn)線的距離為.
由橢圓的第二定義得
20.解(1)
對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線方程為
∴橢圓中心在原點(diǎn)，則橢圓方程為
(2)假設(shè)存在直線l，且l交橢圓所得的弦MN被直線平分，∴l的斜率存在，設(shè)l:y=kx+m.
由.∵直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)M、N.
�、�
設(shè)M
代入①得.
∴存在滿(mǎn)足條件的直線l1的傾斜角注：第(1)小題還可利用橢圓的第二定義解決
21.解：，∴M在以B，C為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B(-2，0)，C(2，0)，，
求得橢圓方程為，其離心率，右準(zhǔn)線為.
作MN⊥l于N，則，由平面幾何知識(shí)知，當(dāng)直線MN通過(guò)A時(shí)，，此時(shí)M的縱坐標(biāo)為,
∴M的橫坐標(biāo)為.
故得M在A正東且距A為()km處.
(責(zé)任編輯：彭海芝)
特別說(shuō)明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長(zhǎng)參考，敬請(qǐng)考生及家長(zhǎng)以權(quán)威部門(mén)公布的正式信息為準(zhǔn)。
- 1空乘專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 2高鐵乘務(wù)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 3影視后期制作查看招生院校
- 4酒店管理專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 5護(hù)理專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 6UI設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 7飛機(jī)維修專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 8學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)查看招生院校
- 9視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)查看招生院校
- 10動(dòng)漫動(dòng)畫(huà)專(zhuān)業(yè)查看招生院校
高考就業(yè)率最高的十大專(zhuān)業(yè)排行
分享“高二數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)題-橢圓”到：
- 高二數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)。
- 高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的八大法則。
- 如何學(xué)好高二的數(shù)學(xué)課門(mén)呢？
- 高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的匯總。
- 數(shù)學(xué)從高二墊底到高考138分，她的成績(jī)是
- 高二數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)的3種重要方法
- 高二數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的方法以及技巧
- 高二數(shù)學(xué)學(xué)法：精選高二數(shù)學(xué)輕松高效學(xué)
- 高二數(shù)學(xué)學(xué)法：高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題自我評(píng)
- 數(shù)學(xué)高二知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
高考最新動(dòng)態(tài)
- 2018年江西省體育單招考試文化課統(tǒng)考安
- 北京市高校招生體檢結(jié)果4月20日起可查詢(xún)
- 上海市4月高中生學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)于4月
- 2018年青海省高校招生體育專(zhuān)業(yè)統(tǒng)考時(shí)間
- 2018年北京市高中學(xué)業(yè)水平考試于6月底開(kāi)
- 2018年重慶市高職考試分?jǐn)?shù)線公布
- 2018年北京市高中學(xué)業(yè)水平考試時(shí)間安排
- 2018年浙江省4月學(xué)考選考首日 51.3萬(wàn)考
- 廣東省自學(xué)考試商務(wù)、金融管理等專(zhuān)業(yè)考
- 2018年青海省將實(shí)行平行志愿投檔錄取方
