直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)

 　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識(shí)與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題

　　過(guò)程與方法：能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，

　　三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:

　　1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。

　　2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類(lèi)題

　　四、知識(shí)鏈接：

　　1.空間直線與直線的位置關(guān)系

　　2.直線與平面的位置關(guān)系

　　3.平面與平面的位置關(guān)系

　　4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示

　　5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示

　　五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　A問(wèn)題1：

　　1)如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

　　(觀察長(zhǎng)方體)

　　2)如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?

　　(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)

　　A問(wèn)題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?

　　A問(wèn)題3：如果一條直線 與平面α平行,在什么條件下直線 與平面α內(nèi)的直線平行呢?

　　由于直線 與平面α內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線 的某一平面，若與平面α相交，則直線 就平行于這條交線

　　B自主探究1：已知： ∥α， β，α∩β=b。求證： ∥b。

　　直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

　　符號(hào)語(yǔ)言：

　　線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行

　　思想：線面平行 線線平行

　　例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′ 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線?(2)所畫(huà)的線和面AC有什么關(guān)系?

　　例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。

　　問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?

　　自主探究2:如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b，求證：a∥b

　　平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

　　符號(hào)語(yǔ)言：

　　面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行

　　思想：面面平行 線線平行

　　例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等

　　已知： ， ， ，求證： 。

　　六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

　　A1.61頁(yè)練習(xí)

　　A2.下列判斷正確的是( )

　　A. ∥α， ，則 ∥b B. ∩α=P，b α，則 與b不平行

　　C. ，則a∥α D. ∥α，b∥α,則 ∥b

　　B3.直線 ∥平面α，P∈α，過(guò)點(diǎn)P平行于 的直線( )

　　A.只有一條，不在平面α內(nèi) B.有無(wú)數(shù)條，不一定在α內(nèi)

　　C.只有一條，且在平面α內(nèi) D.有無(wú)數(shù)條，一定在α內(nèi)

　　B4.下列命題錯(cuò)誤的是 ( )

　　A. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交

　　B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

　　C. 平行于同一條直線的兩條直線平行

　　D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交

　　B5. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )

　　A. EH∥BD,BD不平行與FG

　　B. FG∥BD，EH不平行于BD

　　C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD

　　D. 以上都不對(duì)

　　B6.若直線 ∥b， ∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是

　　B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面

　　七、小結(jié)與反思：

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

　　特別說(shuō)明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長(zhǎng)參考，敬請(qǐng)考生及家長(zhǎng)以權(quán)威部門(mén)公布的正式信息為準(zhǔn)。

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