高二數(shù)學(xué)：什么是概率_概率公式
概率，是我們?nèi)粘Ｉ钪姓f的比較多的一個詞。那么你覺得，我們?nèi)粘Ｋf的概率，用數(shù)學(xué)的理論怎么解釋呢?換句話說，我們經(jīng)常說的口頭禪，它的基本原理你了解嗎?
設(shè)實驗E的樣本空間為S,A為E的事件,B1,B2,...,Bn為S的一個劃分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),則 P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).
一、概率的相關(guān)概念
隨機事件
在隨機試驗中，隨機事件一般是由若干個基本事件組成的。樣本空間Ω的任一子集A稱為隨機事件。屬于事件A的樣本點出現(xiàn)，則稱事件A發(fā)生。
(一)隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容有：
(1)事件之間的關(guān)系與運算，以及利用它們進(jìn)行概率計算;
(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率;
(3)古典概型與幾何概型;
(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(5)事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率;
(6)獨立重復(fù)試驗，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計算。
特點
1.可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;
2.每個試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先預(yù)測試驗的所有可能結(jié)果;
3.進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。
必然事件記作Ω，樣本空間Ω也是其自身的一個子集，Ω也是一個“隨機”事件，每次試驗中必定有Ω中的一個樣本點出現(xiàn)，必然發(fā)生。
不可能事件記作Φ，空集Φ也是樣本空間的一個子集，Φ也是一個特殊的“隨機”事件，不包含任何樣本點，不可能發(fā)生。
二、概率的基本公式
等可能事件：P(A)=m/n
互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A·B)=0
獨立事件：P(A·B)=P(A)·P(B)
二項式： 平均數(shù)：np 方差：np(1-p)
幾何分布： 平均數(shù)：1/p 方差：(1-p)/(p平方)
三、概率經(jīng)典例題專訓(xùn)
例1：高射炮向敵機發(fā)射三發(fā)炮彈，每彈擊中與否相互獨立且每發(fā)炮彈擊中的概率均為0.3，又知敵機若中一彈，墜毀的概率為0.2，若中兩彈，墜毀的概率為0.6，若中三彈，敵機必墜毀。求敵機墜毀的概率。
例2：在100件商品中，有95件合格品，5件次品.從中任取兩件計算：(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1見是合格品，1件是次品的概率.
例3.一顆骰子扔4次，求前三次都出現(xiàn)點數(shù)1，且第四次為其他點數(shù)的概率?
例4.一顆骰子扔4次，求恰有3次出現(xiàn)點數(shù)1的概率?
例5.設(shè)A.B.C為三個事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/6，且A與B互不相容 B與C互不相容 求A,B,C都不發(fā)生的概率?
例6.設(shè)A.B為兩個事件，P(A)=0.6,P(B|A-)=0.4，求P(A+B)?
(責(zé)任編輯：彭海芝)
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