2013年高考數(shù)學主干知識詳解
高考復習就像制作一件藝術品，任何一個環(huán)節(jié)都不容忽視。一輪復習重在打基礎，二輪復習的作用在于提升、鞏固、總結和得分，是最“實際”的一個階段。如何做到有條不紊地復習呢?中國教育在線總結出以下幾點意見，供考生參考。
主干知識七大塊
(1)函數(shù)與導數(shù)(及其應用);(2)不等式(解法、證明及應用，這部分不會單獨命題，常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍，比較大小等);(3)數(shù)列(及其應用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質(zhì)及變換);(5)直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離(點面、異面直線之間距離為常考)、面積與體積的計算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計)。
要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下，對下列主要專題進行復習與訓練，鞏固并提高。
第一，函數(shù)與不等式是重點。在代數(shù)中，以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的綜合是熱點。
(1)函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數(shù)。
(2)一元二次函數(shù)，則是重中之重，函數(shù)值域(最值)，以及轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點，二次函數(shù)零點的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點問題等都與此相關。
(3)對于不等式證明，與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點，在掌握比較法和基本不等式法的基礎上，掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。
第二，數(shù)列，以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉(zhuǎn)換與化歸的方法，對于遞推式給出的數(shù)列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。
第三，三角函數(shù)的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運用：正用、逆用、變用及三角換元時用。
第四，概率與統(tǒng)計，近兩年有下降趨勢，訓練題型、方法、難度等，以達到或略高于教材水準即可，要重視與實際應用問題相結合。
第五，從全國考試大綱看，立體幾何應當“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解!但我們?nèi)f州主要使用九(A)教材，以傳統(tǒng)幾何法為主進行復習。
(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點，棱錐以一條側(cè)棱或一個側(cè)面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結合體應予以重視�？臻g直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點，重視三垂線定理及逆定理的靈活運用， (2)空間角以二面角為重點，熟悉三種找二面角的常用方法�？臻g距離以點面距、線面距為重點，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。
第六，解析幾何以基本性質(zhì)、基本運算為目標�？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內(nèi)容的聯(lián)系。
(責任編輯：韓志霞)
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