2013高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全

2012-10-30 08:38:29 來(lái)源：中華考試網(wǎng)

數(shù)學(xué)也是需要記憶的一門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)有很多的公式需要大家記憶。下面小編為大家提供高中數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全，供大家參考。

    一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n的關(guān)系：a_n=

　　2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a_n=a₁+(n-1)d      a_n=a_k+(n-k)d     (其中a₁為首項(xiàng)、a_k為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，a_n是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，a_n是一個(gè)常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：S_n=      S_n=    S_n=

　　當(dāng)d≠0時(shí)，S_n是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a₁≠0），S_n=na₁是關(guān)于n的正比例式。

　　4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： a_n= a₁q^n-1    a_n= a_kq^n-k

(其中a₁為首項(xiàng)、a_k為已知的第k項(xiàng)，a_n≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，S_n=n a₁(是關(guān)于n的正比例式)；

當(dāng)q≠1時(shí)，S_n=          S_n=

　　三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的和差的數(shù)列{a_n+b_n}、{a_n-b_n}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個(gè)等比數(shù)列{a_n}與{b_n}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

　　{a_nb_n}、、仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{a_n}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{a_n}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；

　　四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q³,a/q,aq,aq³ (為什么？)

　　11、{a_n}為等差數(shù)列，則  (c>0)是等比數(shù)列。

　　12、{b_n}（b_n>0）是等比數(shù)列，則{log_cb_n} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。

　　13. 在等差數(shù)列中：

　�。�1）若項(xiàng)數(shù)為，則

　　（2）若數(shù)為則，    ，

　　14. 在等比數(shù)列中：

　�。�1）        若項(xiàng)數(shù)為，則

　�。�2）若數(shù)為則