2011年全國統(tǒng)一高考考試大綱——數(shù)學(xué)（文）
（必修+選修Ⅰ）
Ⅰ�？荚囆再|(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高考應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
Ⅱ。考試要求
《2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（文科）》中的數(shù)學(xué)科部分，根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)國家教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課與選修I的教學(xué)內(nèi)容，作為文史類高考數(shù)學(xué)科試題的命題范圍。
數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力與素質(zhì)考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
一、考試內(nèi)容的知識要求、能力要求和個性品質(zhì)要求
1.知識要求
知識是指《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。
對知識的要求，依此為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個層次。
（1）了解：要求對所列知識的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別它。
（2）理解和掌握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問題。
（3）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。
2.能力要求
能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。
（1）思維能力：會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。
數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。
（2）運(yùn)算能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對數(shù)值的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。
（3）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。
空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。
（4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模式；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。
實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)想數(shù)學(xué)模式，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。
（5）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。
創(chuàng)新意識是理性思維的高層表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。
3.個性品質(zhì)要求
個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
二、考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。
（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度。
（2）對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。
（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。
對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際。對思維能力的考查貫穿于全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)對理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對運(yùn)算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡算。對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對圖形的識別、理解和加工，考查時(shí)要與運(yùn)算能力、邏輯思維能力相結(jié)合。
（4）對實(shí)踐能力的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼進(jìn)生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，考慮考生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。
（5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題。
數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。
Ⅲ�？荚噧�(nèi)容
1.平面向量
考試內(nèi)容：
向量。向量的加法與減法。實(shí)數(shù)與向量的積。平面向量的坐標(biāo)表示。線段的定比分點(diǎn)。平面向量的數(shù)量積。平面兩點(diǎn)間的距離。平移。
考試要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
（2）掌握向量的加法和減法。
（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
（6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用。掌握平移公式。
2.集合、簡易邏輯
考試內(nèi)容：
集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。
邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件。
考試要求：
（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。
3.函數(shù)
考試內(nèi)容：
映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。奇偶性。
反函數(shù)。互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。
指數(shù)概念的擴(kuò)充。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。
對數(shù)。對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。
函數(shù)的應(yīng)用。
考試要求：
（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念。
（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。
（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。
（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。
（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。
（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題。
4.不等式
考試內(nèi)容：
不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。
考試要求：
（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。
（2）掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。
（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
（4）掌握簡單不等式的解法。
（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。
5.三角函數(shù)
考試內(nèi)容：
角的概念的推廣�；《戎�。
任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。
考試要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。
（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4）能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。
（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx ，arccosx ，arctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。
6.數(shù)列
考試內(nèi)容：
數(shù)列。
等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
考試要求：
（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。
（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
7.直線和圓的方程
考試內(nèi)容：
直線的傾斜角和斜率，直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。
兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。
用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。
曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。
考試要求：
（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。
（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域。
（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用。
（5）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。
（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程。
8.圓錐曲線方程
考試內(nèi)容：
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
考試要求：
（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程。
（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
（4）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。
9（A）。直線、平面、簡單幾何體 （考生可在9（A）和9（B）中任選其一）
考試內(nèi)容：
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點(diǎn)到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。
平行平面的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。
多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球。
考試要求：
（1）理解平面的基本性質(zhì)，會用斜二側(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離。
（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念。掌握三垂線定理及其逆定理。
（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念。掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（5）會用反證法證明簡單的問題。
（6）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。
（9）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式。
9（B）。直線、平面、簡單幾何體
考試內(nèi)容：
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。
兩個平面的位置關(guān)系。
空間向量及其加法、減法與數(shù)乘。空間向量的坐標(biāo)表示�？臻g向量的數(shù)量積。
直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點(diǎn)到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。
平行平面的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。
多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。
考試要求：
（1）理解平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形。能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系。
（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。掌握直線和平面垂直的判定定理。掌握三垂線定理及其逆定理。
（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。
（4）了解空間向量的基本定理。理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)。掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式。掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。
（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。
（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念。對于異面直線的距離，只要求會計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離。掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理。掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（8）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)。會畫正棱錐的直觀圖。
（11）了解球的概念。掌握球的性質(zhì)。掌握球的表面積公式、體積公式
10.排列、組臺、二項(xiàng)式定理
考試內(nèi)容：
分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。
排列。排列數(shù)公式。
組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。
二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。
考試要求：
（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
11.概率
考試內(nèi)容：
隨機(jī)事件的概率。等可能性事件的概率�；コ馐录幸粋�發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
考試要求：
（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件與相互獨(dú)立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
（4）會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。
12.統(tǒng)計(jì)
考試內(nèi)容：
抽樣方法�？傮w分布的估計(jì)。
總體期望值和方差的估計(jì)。
考試要求：
（1）了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義，會用它們對簡單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣。
（2）會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布。
（3）會用樣本估計(jì)總體期望值和方差。
13.導(dǎo)數(shù)
考試內(nèi)容：
導(dǎo)數(shù)的背景。
導(dǎo)數(shù)的概念。
多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。
考試要求：
（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。
（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（3）掌握函數(shù)y=c（c為常數(shù)）和y=xn（n∈N+）的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（4）理解極大值、極小值、最小值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。
（5）會利用導(dǎo)數(shù)求某些簡單實(shí)際問題的最大值和最小值。
Ⅳ�？荚囆问脚c試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。
全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題。
試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
試卷應(yīng)由容易題、中等難度題和難題組成，總體難度要適當(dāng)，并以中等難度題為主。
(責(zé)任編輯：李書信)
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