高考選擇題的解題法則
期末考試已經(jīng)結(jié)束了,大家的成績也陸續(xù)出來了�?芍^幾家歡喜幾家愁啊,有的同學(xué)歡呼雀躍,有的同學(xué)卻眉頭緊鎖。家長朋友們也表現(xiàn)各異:孩子考好了,笑得合不攏嘴;孩子成績下降了,坐臥不安,徹夜不休,搜集各種補習(xí)信息,恨不得把孩子的每一秒鐘都排滿。
也難怪了,寒假結(jié)束后,還有120天就要高考了,沒有多少時間可以讓大家慢慢補習(xí)了�?稍谶@里我想要說的,期末考試成績固然重要,但是如何看待期末考試成績更加重要。孩子成績沒考好,并不是一件壞事;孩子成績考好了,如果不認(rèn)真對待的話,也不一定會起到好的作用。
如果考的不好,只要認(rèn)真總結(jié),找出失分點所在,趁寒假積極彌補,未嘗不是一件好事;即使考好了,寒假徹底放松,認(rèn)為自己已經(jīng)沒什么可擔(dān)心的了,這樣的結(jié)果也許是很危險的。所以說,期末成績并不是結(jié)果,而是一個開始,一個重新飛躍的開始,我們要好好對待,合理安排,為新學(xué)期打下一個好的基礎(chǔ)。
前天,一位家長帶著孩子找到我,從孩子低垂的頭和家長那焦慮的表情,我就大概能猜到他們前來的目的。果然,孩子期末考試成績很不理想,情緒極其沮喪,于是家長帶著試卷來找我,希望我能幫忙找出孩子的問題所在,更希望我能針對孩子的情況給出相應(yīng)的寒假學(xué)習(xí)計劃。我仔細看了孩子的試卷,發(fā)現(xiàn)他的問題是很多同學(xué)共有的,所以,就打算寫下來,就當(dāng)做給所有朋友的一個建議吧!
縱觀孩子的試卷,他的基礎(chǔ)知識還算可以,失分率不是很高。但是讓我吃驚的是,他的選擇題的失分率卻驚人的高,而且后面的大題有的只寫了幾個字或是一個步驟。我問原因,孩子說:選擇題拿不準(zhǔn),占用時間太多,后面的大題來不及做。這就是了,跟我的推斷一致。我問他:想不想讓你的選擇題做的又快又準(zhǔn)�。∷偷靥ь^,眼里滿是驚喜,說道:當(dāng)然啦,我做夢都想,要是我的選擇題做的又快又準(zhǔn),那后面的大題我也可以拿到很多分,那樣的話,我的總分就非常可觀啦!老師,您快救救我吧!
于是,我們就從選擇題的特性說起。選擇題不同于其他題型, 選擇題具有題小、量大、基礎(chǔ)、快速、靈活的特點,是高考中的重點題型,在高考試卷中數(shù)量大,占分比例高。每年的高考中,選擇題的分值約315分,分別是語文、數(shù)學(xué)40分,英語115分,理綜120分,占總分值750分的43%。一道理綜選擇題是7分,一道數(shù)學(xué)選擇題是5分,如果你多做對兩道選擇題,就是一道大題的分?jǐn)?shù)。我們統(tǒng)計過,總分在400—500分之間的同學(xué)選擇題失分在150—100分之間。如果大家在選擇題上的失分率降低5%的話,那就意味著高考可以直升16分,因此正確地解好選擇題已成為高考中奪取高分的必要條件。
選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速. 選擇題的解題思想. 淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別.它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡. 而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點,即至少有一個答案 (若一元選擇題則只有一個答案 )是正確的或合適的. 因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支. 選擇題中的錯誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
由于我多年從事高考試題的研究,尤其對選擇題我有自己的一套考試技術(shù),我知道無論是什么科目的選擇題,都有它固有的漏洞和具體的解決辦法,我把它總結(jié)為:6大漏洞、8大法則。“6大漏洞”是指:有且只有一個正確答案;不問過程只問結(jié)果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);“8大原則”是指:選項唯一原則;范圍最大原則;定量轉(zhuǎn)定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經(jīng)過我的培訓(xùn),很多的學(xué)生的選擇題甚至1分都不丟。
可能我講的有些抽象,孩子好像有些茫然,于是我就拿過他的數(shù)學(xué)試卷,按照我的方法,也就十幾分鐘,很快就做完了,答案也完全正確。孩子和家長興奮極了,好像看到了希望,迫切要求我傳授具體的技巧和方法。我感動于他們的真誠,于是傾心相授。下面是一些實例
1、特值檢驗法:對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。
例1 △ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱,設(shè)直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為
A、 -5/4 B、-4/5 C、4/5 D、2√5/5
解析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認(rèn)交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。
2、極端性原則:將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。
3、剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。
4、數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
5、遞推歸納法:通過題目條件進行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。
6、順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
例 :銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶. 為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值為( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
解析:設(shè)共有資金為α, 儲戶回扣率χ, 由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15,故應(yīng)選B.
7、逆推驗證法(代答案入題干驗證法):將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例: 設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8、正難則反法:從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
9、特征分析法:對題設(shè)和選擇支的特點進行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。
例: 256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除,這兩個數(shù)是:
A、123,125 B、125,127 C、127,129 D、125,127
解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。
10、估值選擇法:有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準(zhǔn)的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。
總結(jié):高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個別題屬于較難題,當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇. 例如:估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法. 解題時還應(yīng)特別注意:選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的,因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要,它是快速選擇、正確作答的基本前提。
孩子激動極了,他說這短短的2小時,讓他豁然開朗,他知道了考試的真諦,也對未來充滿了信心,他說他會按我的要求,每天抽出1小時,找具體的例題來訓(xùn)練自己的實戰(zhàn)技巧,他說他會考上理想的大學(xué)的。
我目送著他們遠去的背影,欣慰地笑了。
(責(zé)任編輯:王曉冬)
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