2010高考數(shù)學(xué)的十三個核心考查點(diǎn)
引子：2010年高考北京卷《考試說明》已經(jīng)發(fā)布。精華學(xué)校各學(xué)科老師在第一時(shí)間針對《考試說明》中各學(xué)科的高考變化趨勢，對學(xué)生在后階段如何迎戰(zhàn)高考提出了良方妙計(jì)。
一、考試內(nèi)容解讀
2010年北京高考數(shù)學(xué)理科考試含19個板塊內(nèi)容，其中包括課標(biāo)必修的5個模塊和選修系列2、選修系列4的4-1和4-4；文科數(shù)學(xué)《考試說明》共16個板塊，其中包含課標(biāo)必修的5個模塊及選修系列1的相關(guān)內(nèi)容。其中，對選修系列4中的4-1及4-4內(nèi)容，試題將按照實(shí)際難度排列在試卷中，不單獨(dú)列出，題型為選擇題或填空題，分值為10分。
根據(jù)課標(biāo)要求，為適應(yīng)信息社會需要，明年高考數(shù)學(xué)文理科均新增了算法初步和統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容，文科另增加了框圖等內(nèi)容。數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容在模塊的基礎(chǔ)上重新整合后，盡管與以往相比范圍有增有減，要求有升有降，但整體與新課標(biāo)保持一致。明年高考試卷結(jié)構(gòu)和題型將與以往保持一致，三種題型的題目個數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80。
二、研析《考試說明》，明確核心考查點(diǎn)
根據(jù)2010《考試說明》，建議首先從以下方面內(nèi)容著手進(jìn)行復(fù)習(xí)：
1.“集合”與“常用邏輯用語”：強(qiáng)調(diào)了集合在表述數(shù)學(xué)問題時(shí)的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關(guān)系和運(yùn)算中的作用。需要特別注意能夠?qū)幸粋�量詞的全稱命題進(jìn)行否定。
2.函數(shù)：對分段函數(shù)提出了明確的要求，要求能夠簡單應(yīng)用;反函數(shù)問題只涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù);注意函數(shù)零點(diǎn)的概念及其應(yīng)用。
3.立體幾何：第一部分強(qiáng)調(diào)對各種圖形的識別、理解和運(yùn)用，尤其是新課標(biāo)高考新增加的三視圖一定會重點(diǎn)考查。第二部分的位置關(guān)系側(cè)重于利用空間向量來進(jìn)行證明和計(jì)算。
4.解析幾何：初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，加強(qiáng)對橢圓和拋物線的理解和綜合應(yīng)用，重點(diǎn)掌握橢圓和拋物線與其他知識相結(jié)合的解答題。
5.三角函數(shù)：本部分的重點(diǎn)是“基本三角函數(shù)關(guān)系”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”和“正、余弦定理的應(yīng)用”。
6.平面向量：掌握向量的四種運(yùn)算及其幾何意義,理解平面向量數(shù)量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。我們應(yīng)注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數(shù)等知識的綜合。
7.數(shù)列：了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)和等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。
8.不等式：要求會解一元二次不等式，用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，會解決簡單的線性規(guī)劃問題. 會用基本不等式： 解決簡單的最大(小)值問題。
9.導(dǎo)數(shù)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,要求關(guān)注曲線的切線問題；能利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間;函數(shù)的極值;閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值。
10.算法：側(cè)重“算法”的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與“程序框圖”的復(fù)習(xí)。
11.計(jì)數(shù)原理：強(qiáng)調(diào)對計(jì)數(shù)原理的“理解”，避免抽象地討論計(jì)數(shù)原理，而且強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在實(shí)際中的應(yīng)用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。
12.概率與統(tǒng)計(jì)：高考對概率與統(tǒng)計(jì)的考查越來越趨向綜合型、交匯型。
13.復(fù)數(shù)：重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念與代數(shù)形式的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義。
三、讀懂《考試說明》，展望命題趨勢
1.立足教材、重視基礎(chǔ)、突出知識主干、體現(xiàn)通性通法重點(diǎn)知識構(gòu)成試卷主體，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、向量、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)這八大主干內(nèi)容將會重點(diǎn)考查。
2.強(qiáng)調(diào)能力立意，堅(jiān)持在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題數(shù)學(xué)知識之間存在縱向和橫向的有機(jī)聯(lián)系，借助知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，運(yùn)用知識之間的交叉、滲透和組合，是綜合性的最佳表現(xiàn)形式，是考查能力和素質(zhì)的有效載體。
3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系中考查素質(zhì)與能力加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是實(shí)施新課標(biāo)的一個重要理念，巧妙地設(shè)計(jì)來自社會生活、生產(chǎn)實(shí)際或科學(xué)實(shí)驗(yàn)且符合考生認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識的試題，考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)際應(yīng)用能力，既是《考試說明》的要求，也是與新課程標(biāo)準(zhǔn)接軌的體現(xiàn)，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題。
(責(zé)任編輯：王曉冬)
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