作者：北京市教育考試指導(dǎo)中心教研員　金桂堂

　　教育部考試中心頒布的新版(2007年版)《全國(guó)各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱》規(guī)定，在成人高考專科起點(diǎn)升本科的考試中：

　　高等數(shù)學(xué)(一)是報(bào)考理學(xué)、工學(xué)類考生的必考科目；

　　高等數(shù)學(xué)(二)是報(bào)考經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)以及職業(yè)教育類等6個(gè)一級(jí)學(xué)科考生的必考科目。

　　《復(fù)習(xí)考試大綱》(高等數(shù)學(xué))是考生必備的考前復(fù)習(xí)資料，是考前復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)文件。

　　《大綱》闡述了考試的總要求，規(guī)定了復(fù)習(xí)考試內(nèi)容，明確了考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，并且出示了樣題，因此認(rèn)真學(xué)習(xí)新版《大綱》，領(lǐng)會(huì)新版《大綱》的精神與要點(diǎn)，逐步掌握成人高考復(fù)習(xí)考試的規(guī)律與特點(diǎn)，是順利完成專升本復(fù)習(xí)考試的重要保證。

　　復(fù)習(xí)考試大綱基本特點(diǎn)

　　2007年《大綱》與2006年《大綱》基本一致，其基本特點(diǎn)是：

　　1. 《大綱》強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)考查高等數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)、基本方法及基本技能，考查的知識(shí)點(diǎn)都是高等數(shù)學(xué)中最基本的、最主要的、最突出的知識(shí)點(diǎn)，是高等數(shù)學(xué)中必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。

　　2. 《大綱》強(qiáng)調(diào)能力要求是在理解基本概念的基礎(chǔ)上,能夠正確推理證明，準(zhǔn)確計(jì)算，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3. 《大綱》中強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合與應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)(二)中，如一元函數(shù)或二元函數(shù)簡(jiǎn)單的最值實(shí)際應(yīng)用題、用微分法分析函數(shù)的性質(zhì)及相應(yīng)曲線的形態(tài)、求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積等。在高等數(shù)學(xué)(一)中計(jì)算二重積分，求解一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程等。

　　考生答卷中存在問(wèn)題

　　1.考生對(duì)高等數(shù)學(xué)中的基本概念理解不深入、不透徹、不完整，如無(wú)窮小量和等價(jià)無(wú)窮小量的概念、函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)和間斷點(diǎn)的概念、導(dǎo)數(shù)和微分的概念、函數(shù)的駐點(diǎn)和極值點(diǎn)的概念、原函數(shù)和不定積分的概念、定積分和廣義積分的概念、變上限定積分的概念等。由于對(duì)數(shù)學(xué)基本概念理解的偏差，從而給解題帶來(lái)思維上的困難。

　　2.考生對(duì)高等數(shù)學(xué)中的基本定理、基本公式、基本運(yùn)算法則掌握不熟練、記憶不準(zhǔn)確、運(yùn)用不靈活，如計(jì)算函數(shù)的極限、計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分、計(jì)算不定積分或定積分等。

　　3.考生解決基本應(yīng)用題、實(shí)際應(yīng)用題、綜合題和證明題的能力普遍較差，得分率偏低。主要反映在：在基本應(yīng)用中，如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)增減性與極值，以及相應(yīng)曲線的凹向性和拐點(diǎn)、水平漸近線和鉛垂?jié)u近線等，再如，利用定積分求平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于給出的簡(jiǎn)單幾何或經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如何進(jìn)行分析，正確理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，利用一元函數(shù)或二元函數(shù)的知識(shí)，求出問(wèn)題的最大值或最小值。在綜合題和證明題中，如何利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，如何利用定積分的換元積分定理證明等式以及變上限定積分求導(dǎo)定理在綜合題中的正確運(yùn)用等。

　　如何復(fù)習(xí)專升本《高等數(shù)學(xué)》

　　1.考生要在成人高考中取得好成績(jī)，必須深刻理解《復(fù)習(xí)考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識(shí)內(nèi)容上要分清主次、突出重點(diǎn)。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)、融會(huì)貫通。

　　2.注意以《大綱》為依據(jù)，弄清《高等數(shù)學(xué)》(一)和《高等數(shù)學(xué)》(二)在知識(shí)內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。

　　這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是在共有知識(shí)內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識(shí)點(diǎn)，或同一知識(shí)點(diǎn)要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)《高等數(shù)學(xué)》(二)并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對(duì)正割變換不做考核要求。其二是在不同的知識(shí)內(nèi)容方面，《高等數(shù)學(xué)》(一)考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對(duì)二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學(xué)》(一)有無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程，高數(shù)(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)(一)比《高等數(shù)學(xué)》(二)多出來(lái)的這部分知識(shí)點(diǎn)，在考題中大約能占到30%的比例。共計(jì)45分左右。所以理科、工科類考生應(yīng)按照《大綱》的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。

　　3.考生要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，特別是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　4.要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對(duì)基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時(shí)的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。

　　5.加強(qiáng)練習(xí)，熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問(wèn)題和處理問(wèn)題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。

　　在專升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績(jī)上升空間較大的一門課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。