2012年監(jiān)理師考試合同管理知識(shí)點(diǎn)70
來源：中大網(wǎng)校發(fā)布時(shí)間：2012-02-09
項(xiàng)目經(jīng)理線性激勵(lì)合同的模型研究
引言
隨著建筑市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的激烈，建筑企業(yè)要在競(jìng)爭(zhēng)中取勝，就要力圖在項(xiàng)目管理中千方百計(jì)降低工程成本和縮短建筑周期以期取得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，項(xiàng)目經(jīng)理使實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵人物。項(xiàng)目經(jīng)理是項(xiàng)目管理一切活動(dòng)的直接組織者和指揮者。在建筑企業(yè)中，項(xiàng)目經(jīng)理是一個(gè)重要的崗位，建立適當(dāng)?shù)募?lì)機(jī)制以充分調(diào)動(dòng)項(xiàng)目經(jīng)理的工作積極性，并使其自覺地、創(chuàng)造性做好項(xiàng)目管理工作，是建筑企業(yè)所追求的目標(biāo)之一。
建筑企業(yè)的目標(biāo)是以最小的激勵(lì)報(bào)酬支出達(dá)到激勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理努力工作的控制目標(biāo)�，F(xiàn)在基于客觀業(yè)績(jī)的薪酬機(jī)制有很多形式，如固定工資制（年薪制）、效益提成制（傭金制），以及兩者結(jié)合的混合工資制度等。但從理論上來說，這些薪酬的形式都屬于線性激勵(lì)合同的范疇，可以用下列公式表示：
W=+
其中，為固定工資，為提成系數(shù)（激勵(lì)強(qiáng)度系數(shù)），為項(xiàng)目經(jīng)理實(shí)際完成項(xiàng)目的效益總額，W為項(xiàng)目經(jīng)理總收入。此公式是項(xiàng)目經(jīng)理激勵(lì)合同最常采用的一般形式。
值得注意的是這里的薪酬不一定是現(xiàn)金支付，還可以包括其它非現(xiàn)金支付，例如培訓(xùn)機(jī)會(huì)、帶薪假期等。由于項(xiàng)目經(jīng)理是理性的，可以準(zhǔn)確判斷出這些非現(xiàn)金支付給自己帶來的收益�？芍�(xiàng)目經(jīng)理的薪酬分為兩個(gè)部分，一部分為固定工資，另一部分為績(jī)效工資，兩部分不一定都是現(xiàn)金。
在項(xiàng)目經(jīng)理最常用的線性激勵(lì)合同的一般形式下，建筑企業(yè)要想更好地激勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理，就必須對(duì)激勵(lì)強(qiáng)度系數(shù)做出最佳選擇。在工程項(xiàng)目的建設(shè)中，建筑企業(yè)面臨著如下兩種期望支付：一種是監(jiān)督不到位，項(xiàng)目經(jīng)理機(jī)會(huì)主義傾向嚴(yán)重，追求自身的經(jīng)濟(jì)利益而給建筑企業(yè)帶來收益損失；另一種是建筑企業(yè)支付的激勵(lì)成本。從下圖，可得，激勵(lì)成本越大，項(xiàng)目經(jīng)理的努力工作水平越高，建筑企業(yè)收益損失就越��；激勵(lì)成本越低，項(xiàng)目經(jīng)理努力水平越低，建筑企業(yè)收益損失就越大。建筑企業(yè)的目標(biāo)應(yīng)該是在激勵(lì)成本和收益損失之間做出一個(gè)平衡，即收益損失和激勵(lì)成本之和達(dá)到最小，此時(shí)建筑企業(yè)的期望支付最小。
如圖所示，Y1將是建筑企業(yè)的最佳選擇點(diǎn)。
分析框架
信息經(jīng)濟(jì)學(xué)著重研究的是在不對(duì)成信息結(jié)構(gòu)下，什么是最優(yōu)的契約安排（合同安排）。不對(duì)稱信息指某些人擁有而另一些人不擁有的信息，擁有私人信息的一方 稱為代理人，不擁有私人信息的一方 稱為委托人。由于信息的不對(duì)稱就產(chǎn)生了委托－代理關(guān)系。
委托－代理理論即使模型化解決這類問題：委托人想使代理人按照前者的利益選擇行動(dòng)，但委托人不能直接觀測(cè)到代理人選擇了什么行動(dòng)，能觀測(cè)到的只是另一些變量。這些變量由代理人的行動(dòng)和其他的外生隨機(jī)因素共同決定，因而充其量只是代理人的不完全信息。這種不對(duì)稱信息結(jié)構(gòu)是使委托人和代理人目標(biāo)不一致得以實(shí)現(xiàn)的根源。委托人的問題是如何根據(jù)這些觀測(cè)到的信息來獎(jiǎng)懲代理人，以激勵(lì)其選擇對(duì)委托人最有利的行動(dòng)。
委托人和代理人期望效用函數(shù)的不一致，歸根結(jié)底為委托人和代理人的利益沖突，委托人希望代理人多努力，而代理人希望少努力。因此，不對(duì)稱信息模型分析要解決兩個(gè)問題：（1）委托人如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)金機(jī)制以鼓勵(lì)代理人如委托人所希望的那樣努力工作（2）委托人如何觀測(cè)和監(jiān)督代理人的準(zhǔn)確信息。
模型的假設(shè)
根據(jù)委托代理理論，在項(xiàng)目經(jīng)理的激勵(lì)過程中，建筑企業(yè)為委托人，項(xiàng)目經(jīng)理為代理人。由于工程項(xiàng)目的特點(diǎn)，建筑企業(yè)不能有效對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行監(jiān)督，且監(jiān)督成本很高。由于兩者的期望效用函數(shù)不一樣，建筑企業(yè)采用線性激勵(lì)合同來激勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理自愿努力工作。
假設(shè)a是一個(gè)一維努力變量，項(xiàng)目效益函數(shù)取如下的線性形式：=a＋，其中是一個(gè)均值為零，方差為2的正態(tài)分布隨機(jī)變量，代表外生的不確定性因素。因此E=E（a＋）=a，Var（）=2，，即項(xiàng)目經(jīng)理的努力水平?jīng)Q定項(xiàng)目效益的均值，但不影響產(chǎn)生的方差。
假設(shè)建筑企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，項(xiàng)目經(jīng)理是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，考慮線性激勵(lì)合同：S（）=＋，其中是項(xiàng)目經(jīng)理的固定收入， 是項(xiàng)目經(jīng)理分享的項(xiàng)目效益，即項(xiàng)目效益每增加一個(gè)單位，項(xiàng)目經(jīng)理的薪酬增加單位。=0意味著項(xiàng)目經(jīng)理不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)； =1意味著項(xiàng)目經(jīng)理承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)榻ㄖ髽I(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，給定S（）=＋，建筑企業(yè)的期望效用等于期望收入：
EV（－S（））=E（——）=－+（1－）a
假設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，即u=－e——W，其中是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，其中越大，則越懼怕風(fēng)險(xiǎn)，W是實(shí)際貨幣收入。假定項(xiàng)目經(jīng)理努力的C（a），可以 等價(jià)于貨幣成本。為簡(jiǎn)化起見，假設(shè)C（a）＝ba2/2，滿足C＇（a）＞0，C＇＇（a）＞0，這里的b＞0代表成本系數(shù)，b越大，同樣努力帶來的負(fù)作用越大，那么，項(xiàng)目經(jīng)理的實(shí)際收入為：
W= S（）－C（a）＝＋（a＋）－ba2/2
項(xiàng)目經(jīng)理追求期望效用最大化等價(jià)于追求確定性等價(jià)收入最大化，確定性收入是一個(gè)完全確定的收入量，在此收入水平的效用水平等于在不確定條件下的期望效用水平，那么代理人的確定性收入為
CE＝Ew－22/2＝＋a－ba2/2－22/2
其中，Ew是項(xiàng)目經(jīng)理的期望收入，22/2是代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本；當(dāng)＝0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本為0.
模型分析
在不對(duì)稱信息下，建筑企業(yè)通過設(shè)計(jì)激勵(lì)合同促使項(xiàng)目經(jīng)理努力工作，以實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。但項(xiàng)目經(jīng)理仍然受到兩個(gè)約束，即參與約束和激勵(lì)相容約束。
令W為項(xiàng)目經(jīng)理的機(jī)會(huì)成本。那么，如果確定性等價(jià)收入小于W，項(xiàng)目經(jīng)理將不接受合同。因此，項(xiàng)目經(jīng)理的參與約束可以表述如下：
＋a－ba2/2－22/2≥W
委托代理問題就可以表示為：
Max －+（1－）a
S.T.（IR） ＋a－ba2/2－22/2≥W
（IC） Max ＋a－ba2/2－22/2
將參與約束IR和激勵(lì)約束IC代入目標(biāo)函數(shù)，得到最后的解：
a＝
＝＞0
＝W＋
結(jié)論和建議
根據(jù)模型得到的解來討論線性激勵(lì)合同的設(shè)計(jì)及對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理行為影響的相關(guān)問題：
命題1：當(dāng)提成系數(shù)越大時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理就越努力工作。
證明： a＝
＝＞0
可知，a是的增函數(shù)，隨著的增加，也隨著增加。
經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋：提成系數(shù)能誘導(dǎo)和激勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理的努力，如果建筑企業(yè)希望項(xiàng)目經(jīng)理的努力要達(dá)到某一定的水平時(shí)，就需增加提成系數(shù)的份額來激勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理。
命題2：當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理越懼怕風(fēng)險(xiǎn)或者影響項(xiàng)目效益的外部不確定性因素越不穩(wěn)定時(shí)，則應(yīng)該給予項(xiàng)目經(jīng)理較小的提成系數(shù)。
項(xiàng)目管理者聯(lián)盟，項(xiàng)目管理問題。
證明： ＝
＝－＜0
同理 ＝－＜0
＜0
從上可知，是和的減函數(shù)。當(dāng)和增加時(shí)，反而減小；當(dāng)和減小時(shí)，反而增加。也是b的減函數(shù)。
經(jīng)濟(jì)上的解釋是當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理越懼怕風(fēng)險(xiǎn)或者影響項(xiàng)目效益的外部不確定性因素越不穩(wěn)定時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理會(huì)要求更多的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。這時(shí)建筑企業(yè)應(yīng)該降低項(xiàng)目經(jīng)理的激勵(lì)強(qiáng)度，以減少對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理越是害怕努力工作時(shí)，提成系數(shù)就應(yīng)該越小。這有兩方面的原因。第一，從激勵(lì)角度看，即使沒有信息不對(duì)稱問題，b越大，最優(yōu)的a越小；第二，從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的角度看，b越大，為了誘使項(xiàng)目經(jīng)理同樣的努力水平要求的提成系數(shù)越大，這時(shí)建筑企業(yè)寧愿以較低的努力水平換取風(fēng)險(xiǎn)成本的節(jié)約。
命題3：項(xiàng)目經(jīng)理的機(jī)會(huì)成本只影響代理人的固定工資，并不影響提成系數(shù)，當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理的機(jī)會(huì)成本較高時(shí)，就應(yīng)該給予較高的固定工資。
證明： ＝W＋
＝＞0
＝1＞0 ，
從上可知，是增函數(shù)，隨著W的增加而增加；只是一個(gè)和的函數(shù)，與W無任何關(guān)系
經(jīng)濟(jì)上的解釋：項(xiàng)目經(jīng)理的努力程度與支付給項(xiàng)目經(jīng)理的固定工資無關(guān)。站在建筑企業(yè)的角度，無論建筑企業(yè)給出固定工資的支付是高是低，都不會(huì)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的努力水平產(chǎn)生影響。這一事實(shí)說明固定工資對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理不具有激勵(lì)誘導(dǎo)作用。W為代理人的機(jī)會(huì)成本，即代理人不接受合同時(shí)，所能得到的最大期望效用。W由他面臨的市場(chǎng)機(jī)會(huì)決定。因此當(dāng)一個(gè)代理人的機(jī)會(huì)成本較高時(shí)，應(yīng)該給予較高的固定工資。而在其他因素相同的時(shí)候（即和相同的時(shí)候），應(yīng)該對(duì)各項(xiàng)目的項(xiàng)目經(jīng)理一視同仁，給予一樣的提成系數(shù)，不考慮他們的機(jī)會(huì)成本。
命題4：項(xiàng)目經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度大小和影響項(xiàng)目效益的外部不確定因素的變化，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的固定工資的影響是不確定。
證明：＝W＋
＝
當(dāng)和較大時(shí)，即＜0時(shí)，是的減函數(shù)，隨著的減小而增加
當(dāng)和較小時(shí)，即＞0時(shí)，是的增函數(shù)，隨著的減小而減�。�
同理可得，和的關(guān)系類似。
經(jīng)濟(jì)學(xué)上的解釋：通常認(rèn)為若提高項(xiàng)目經(jīng)理對(duì)項(xiàng)目效益的提成系數(shù)，可以減少對(duì)固定工資的支付，可是根據(jù)上面可得，只有在項(xiàng)目經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和影響項(xiàng)目效益的不確定性因素的方差足夠的小，以至＞0時(shí)，這個(gè)觀點(diǎn)才是正確的。反之，當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和影響項(xiàng)目效益的不確定性因素的方差足夠達(dá)到＜0時(shí)，隨著提成系數(shù)的增加，固定工資卻是增加的。
這是因?yàn)楣潭üべY的確定是在提成系數(shù)確定之后，提成系數(shù)的增加對(duì)固定工資的影響可以分解為兩種效應(yīng)：一種是努力補(bǔ)償效應(yīng)，即隨著提成系數(shù)地增加，項(xiàng)目經(jīng)理的努力程度增加，要求補(bǔ)償固定工資，而此時(shí)可支付給項(xiàng)目經(jīng)理的工資總額是增加的；另一種是抵消效應(yīng)，即隨著提成系數(shù)地增大，建筑企業(yè)會(huì)適當(dāng)減小項(xiàng)目經(jīng)理的固定工資，這是因?yàn)樵谧顑?yōu)的情況下，項(xiàng)目經(jīng)理的參與約束的等式成立（建筑企業(yè)沒有必要支付給項(xiàng)目經(jīng)理更多）。
當(dāng)和較大時(shí)， 很小，隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的減小，提成系數(shù)增加，
一方面，有努力補(bǔ)償效應(yīng)，提成系數(shù)增加，項(xiàng)目經(jīng)理更加努力地工作，要求獲得的確定性收入也增加，此時(shí)項(xiàng)目產(chǎn)生的效益增加明顯，固定工資的增加幅度會(huì)較大；一方面，有抵消效應(yīng)，建筑企業(yè)考慮項(xiàng)目經(jīng)理的參與約束條件，會(huì)減小固定工資，但是這種情況下，減小幅度不大。所以項(xiàng)目經(jīng)理的固定工資最終應(yīng)該要增加。
