2012年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識輔導(dǎo)：平均指標(biāo)
來源：考試大發(fā)布時間：2011-12-15 11:27:57
平均指標(biāo)通常是用來描述靜態(tài)數(shù)列分布集中趨勢的綜合指標(biāo)
標(biāo)志變異指標(biāo)是測定分布數(shù)列中總體單位標(biāo)志值之間變動范圍和離散程度的指標(biāo)，又稱為標(biāo)志變動度指標(biāo)。常用的標(biāo)志變異指標(biāo)主要有全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)等。
1.平均指標(biāo)
(1)平均指標(biāo)的含義：
平均指標(biāo)是指同質(zhì)總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在一定時間和空間的條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)就是將現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志差異抽象化，反映現(xiàn)象總體在一定時空條件下所達(dá)到的一般水平或代表水平。
平均指標(biāo)的數(shù)值表現(xiàn)是平均數(shù)，故平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。主要有以下特點(diǎn)：
�、倨骄笜�(biāo)是通過平均將總體各單位變量值之間的差異抽象化，能反映出總體的綜合特征。通過平均，消除了偶然因素造成的差異，顯示出必然因素作用達(dá)到的一般水平。
②平均指標(biāo)能測定次數(shù)分布數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢。
�、燮骄笜�(biāo)也是質(zhì)量指標(biāo)的一種表現(xiàn)形式，其數(shù)值的大小不隨總體范圍的大小增減。
需要指出，平均指標(biāo)只能就同質(zhì)總體計(jì)算，如果總體單位是異質(zhì)的，若計(jì)算其平均數(shù)，只能是虛構(gòu)的平均數(shù)。
(2)算術(shù)平均數(shù)
兩種計(jì)算方法：簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
�、� 簡單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算
對于未分組的原始數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)，是將總體各單位的變量值簡單加總后除以其個數(shù)。
�、诩訖�(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算
原始數(shù)據(jù)經(jīng)過分組，已編成次數(shù)分布數(shù)列，應(yīng)采用加權(quán)平均數(shù)方法計(jì)算，其公式為：
例7：某車間工人某月獎金資料如表2-10所示
表2-10 某車間工人某月獎金分配情況
若為組距數(shù)列，可以用組中值代表各級標(biāo)志值計(jì)算，
例8：某儲蓄所的貸款情況。
表2-11 某儲蓄所的貸款情況
例10：三種蘋果的價格分別是2元、1.8元、1.5元。每種蘋果分別購買5元、5.4元、4.5元，其平均價格為：
購買金額起著權(quán)數(shù)的作用。本例計(jì)算表明，平均價格趨向于購買金額較多的蘋果價格1.80元
調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的變形關(guān)系：在已知分配數(shù)列各組變量值及變量值之和(各組標(biāo)志總量)的條件下，計(jì)算變量值的平均數(shù)可采用調(diào)和平均方法。
