2011年統(tǒng)計(jì)理論第四章筆記：平均指標(biāo)
來(lái)源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間：2011-07-22 10:02:42
第三節(jié) 平均指標(biāo)
一、平均指標(biāo)的概念和特點(diǎn)
1、概念：是反映客觀現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo)
2、特點(diǎn)：只能就同質(zhì)總體進(jìn)行計(jì)算；是一個(gè)代表性指標(biāo)；說(shuō)明總體中標(biāo)志值分布集中趨勢(shì)的特征值
二、平均指標(biāo)的作用
1、便于從一般水平上比較同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、不同單位間存在的差別
2、可以研究同類現(xiàn)象在不同時(shí)期的變化
3、可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系
4、可以進(jìn)行數(shù)量上的估計(jì)和推算
三、算術(shù)平均數(shù)
1、基本形式：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量
2、兩種計(jì)算方法：一是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)；二是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
3、算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)：一是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于0；二是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方之和最小
四、調(diào)和平均數(shù)
1、是按標(biāo)志值倒數(shù)計(jì)算的一種平均數(shù)
2、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：是各單位標(biāo)志值倒數(shù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)
3、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：用各組的標(biāo)志總量為權(quán)數(shù)對(duì)標(biāo)志值加以平均計(jì)算的調(diào)和平均數(shù)
五、幾何平均數(shù)
1、概念：是N個(gè)標(biāo)志值連乘積的N次方根，它是用開(kāi)方法計(jì)算的平均數(shù)
2、計(jì)算方法：分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)
六、中位數(shù)與眾數(shù)
1、中位數(shù)：將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值
2、中位數(shù)是一種位置平均數(shù)，它不受個(gè)別極端值的影響
3、眾數(shù)：是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值
七、計(jì)算與應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、必須注意總體的同質(zhì)性
2、組平均數(shù)與總平均數(shù)相結(jié)合
3、注意極端值對(duì)平均數(shù)的影響
