2010年期貨從業(yè)資格考試知識：股票指數(shù)計算方法
來源：網(wǎng)絡(luò)發(fā)布時間：2010-09-02
股票指數(shù)計算方法
計算股票指數(shù)時，往往把股票指數(shù)和股價平均數(shù)分開計算。按定義，股票指數(shù)即股價平均數(shù)。但從兩者對股市的實(shí)際作用而言，股價平均數(shù)是反映多種股票價格變動的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。人們通過對不同的時期股價平均數(shù)的比較，可以認(rèn)識多種股票價格變動水平。而股票指數(shù)是反映不同時期的股價變動情況的相對指標(biāo)，也就是將第一時期的股價平均數(shù)作為另一時期股價平均數(shù)的基準(zhǔn)的百分?jǐn)?shù)。通過股票指數(shù)，人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由于股票指數(shù)是一個相對指標(biāo)，因此就一個較長的時期來說，股票指數(shù)比股價平均數(shù)能更為精確地衡量股價的變動。
股價平均數(shù)的計算
股票價格平均數(shù)反映一定時點(diǎn)上市股票價格的絕對水平，它可分為簡單算術(shù)股價平均數(shù)、修正的股價平均數(shù)、加權(quán)股價平均數(shù)三類。人們通過對不同時點(diǎn)股價平均數(shù)的比較，可以看出股票價格的變動情況及趨勢。
(1)簡單算術(shù)股價平均數(shù)
簡單算術(shù)股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：
簡單算術(shù)股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n
世界上第一個股票價格平均──道·瓊斯股價平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。
現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：
股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n
＝(10＋16＋24＋30)/4
�。�20(元)
簡單算術(shù)股價平均數(shù)雖然計算較簡便，但它有兩個缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述Ｄ股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調(diào)為10元， 這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說，由于Ｄ股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標(biāo)的要求。
(2)修正的股份平均數(shù)
修正的股價平均數(shù)有兩種：
一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計算股價平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計算期的股價總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股價平均數(shù)。即：
新除數(shù)＝變動后的新股價總額/舊的股價平均數(shù)
修正的股價平均數(shù)＝報告期股價總額/新除數(shù)
在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：
新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：
修正的股價平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均數(shù)與未分割時計算的一樣，股價水平也不會因股票分割而變動。
二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數(shù)不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數(shù)就采用股價修正法來計算股價平均數(shù)。
(3)加權(quán)股價平均數(shù)
加權(quán)股價平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進(jìn)行加權(quán)平均計算的股價平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。
